Cercle circonscrit

En géométrie, un cercle circonscrit à un polygone est un cercle qui passe par tous les sommets du polygone. Le polygone est alors dit inscrit dans le cercle : on parle de polygone inscriptible ou parfois de polygone cyclique. Les sommets sont alors cocycliques, c'est-à-dire situés sur un même cercle. Si le polygone n'est pas aplati, ce cercle est unique et son centre est le point de concours des médiatrices des côtés. Un polygone n'a pas nécessairement de cercle circonscrit, mais les triangles, les rectangles et les polygones réguliers sont tous inscriptibles. droite|upright=2|vignette|Cercles circonscrits à des triangles. Cas particuliers Triangle Cercle circonscrit à un triangle Tout triangle non aplati est inscriptible. Rayon du cercle On considère un triangle non plat ABC, où les angles sont désignés par les minuscules grecques et les côtés opposés aux angles par la minuscule latine correspondante :

a = BC et α, l'angle formé par [AB] et [AC] ;
b = AC

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a = BC et α, l'angle formé par [AB] et [AC] ;
b = AC

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