Concept

Fonction multiplicative

Résumé
En arithmétique, une fonction multiplicative est une fonction arithmétique f : ℕ* → ℂ vérifiant les deux conditions suivantes :
  • f(1) = 1 ;
  • pour tous entiers a et b > 0 premiers entre eux, on a : f (ab) = f(a)f(b). Une fonction complètement multiplicative est une fonction arithmétique g vérifiant :
  • g(1) = 1 ;
  • pour tous entiers a et b > 0, on a : g(ab) = g(a)g(b). Ces dénominations peuvent varier d'un ouvrage à un autre : fonction faiblement multiplicative pour fonction multiplicative, fonction multiplicative ou totalement multiplicative pour fonction complètement multiplicative.
Les fonctions multiplicatives interviennent notamment en théorie analytique des nombres, dans les séries de Dirichlet. Détermination et exemples Une fonction multiplicative ƒ est entièrement déterminée par ses valeurs en les puissances non nulles des entiers premiers. En effet, d'après le théorème fondamental de l'arithmétique, tout entier n > 0 admet une décomposition en produit de facteu
À propos de ce résultat
Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.
Publications associées

Chargement

Personnes associées

Chargement

Unités associées

Chargement

Concepts associés

Chargement

Cours associés

Chargement

Séances de cours associées

Chargement