Concept
Trapèze
Concepts associés (24)
Formule de Bretschneider
vignette|256x256px| En géométrie, la formule de Bretschneider permet de calculer l'aire d'un quadrilatère non croisé : où, , sont les longueurs des côtés du quadrilatère, le demi-périmètre, et et deux angles opposés quelconques . Remarquons que puisque . Cette formule fonctionne pour un quadrilatère convexe ou concave (mais non croisé), non forcément inscriptible. Elle contient la formule de Brahmagupta de l'aire d'un quadrilatère inscriptible (cas ), ainsi que la formule de Héron de l'aire d'un triangle (cas ).
Base (géométrie)
En géométrie plane, la base désigne : le côté inférieur (supposé horizontal) d’une figure plane (par exemple un triangle, un parallélogramme ou un trapèze). Sa longueur sert à calculer l’aire de cette figure. En géométrie dans l'espace, la base est la face inférieure (supposée horizontale) d’un solide tels qu'un cône ou une pyramide ; les deux bases sont les deux faces opposées d'un solide tels qu'un cylindre ou un prisme. L'aire des bases sert à calculer le volume du solide.
Śulba-Sūtras
Les Śulba-Sūtras sont des annexes des Vedas décrivant les règles de réalisation des autels sacrificiels pour certains rituels védiques. Ils présentent à cette fin de nombreuses constructions géométriques qui révèlent des connaissances mathématiques élaborées, en particulier celle de ce que nous appelons aujourd'hui le théorème de Pythagore. Les Śulba-Sūtras font partie des Kalpa-Sūtras, manuels consacrés aux pratiques rituelles védiques formant l'un des six Vedangas (appendices du Veda), et plus précisément des Śrauta-Sūtras, ceux de ces manuels qui traitent des rites sacrificiels.
Théorème de Varignon
Il existe deux théorèmes démontrés par Pierre Varignon. D'autre part, si ABCD est plan et convexe, son aire est le double de celle de IJKL. En corollaire, les médianes d'un quadrilatère ont même milieu (étant les diagonales du parallélogramme). Le périmètre du parallélogramme de Varignon est égal à la somme des longueurs des diagonales du quadrilatère. vignette|upright=1.5|Cas d'un quadrilatère croisé. En reprenant les notations du dessin ci-dessus, et en adoptant les notations barycentriques, on a : donc (par associativité du barycentre) ce qui exprime que IJKL est un parallélogramme.