Plan (mathématiques)En géométrie classique, un plan est une surface plate illimitée, munie de notions d’alignement, d’angle et de distance, et dans laquelle peuvent s’inscrire des points, droites, cercles et autres figures planes usuelles. Il sert ainsi de cadre à la géométrie plane, et en particulier à la trigonométrie lorsqu’il est muni d’une orientation, et permet de représenter l’ensemble des nombres complexes. Un plan peut aussi se concevoir comme partie d’un espace tridimensionnel euclidien, dans lequel il permet de définir les sections planes d’un solide ou d’une autre surface.
RhomboïdeLe mot « rhomboïde » est issu du latin rhomboides, du grec rhomboeidēs signifiant en forme de toupie, et est attesté dès le pour désigner un muscle d'après sa forme de parallélogramme. Il a en géométrie plusieurs acceptions différentes. Le muscle rhomboïde, le muscle grand rhomboïde et le muscle petit rhomboïde sont des muscles du dos. Euclide introduit le terme dans la définition 33 du livre des Éléments, un rhomboïde est un parallélogramme qui n'est ni un rectangle ni un losange.
Ex-tangential quadrilateralIn Euclidean geometry, an ex-tangential quadrilateral is a convex quadrilateral where the extensions of all four sides are tangent to a circle outside the quadrilateral. It has also been called an exscriptible quadrilateral. The circle is called its excircle, its radius the exradius and its center the excenter (E in the figure). The excenter lies at the intersection of six angle bisectors.
Aire (géométrie)thumb|L'aire du carré vaut ici 4. En mathématiques, l'aire est une grandeur relative à certaines figures du plan ou des surfaces en géométrie dans l'espace. Le développement de cette notion mathématique est lié à la rationalisation du calcul de grandeur de surfaces agricoles, par des techniques d'arpentage. Cette évaluation assortie d'une unité de mesure est aujourd'hui plutôt appelée superficie. Informellement, l'aire permet d'exprimer un rapport de grandeur d'une figure relativement à une unité, par le biais de découpages et recollements, de déplacements et retournements et de passage à la limite par approximation.
PerpendicularitéLa perpendicularité (du latin per-pendiculum, « fil à plomb ») est le caractère de deux entités géométriques qui se coupent à angle droit. La perpendicularité est une propriété importante en géométrie et en trigonométrie, branche des mathématiques fondée sur les triangles rectangles, dotés de propriétés particulières grâce à leurs deux segments perpendiculaires. En géométrie plane, deux droites sont perpendiculaires quand elles se coupent en formant un angle droit. La notion de perpendicularité s'étend à l'espace pour des droites ou des plans.
Formule de Bretschneidervignette|256x256px| En géométrie, la formule de Bretschneider permet de calculer l'aire d'un quadrilatère non croisé : où, , sont les longueurs des côtés du quadrilatère, le demi-périmètre, et et deux angles opposés quelconques . Remarquons que puisque . Cette formule fonctionne pour un quadrilatère convexe ou concave (mais non croisé), non forcément inscriptible. Elle contient la formule de Brahmagupta de l'aire d'un quadrilatère inscriptible (cas ), ainsi que la formule de Héron de l'aire d'un triangle (cas ).
Base (géométrie)En géométrie plane, la base désigne : le côté inférieur (supposé horizontal) d’une figure plane (par exemple un triangle, un parallélogramme ou un trapèze). Sa longueur sert à calculer l’aire de cette figure. En géométrie dans l'espace, la base est la face inférieure (supposée horizontale) d’un solide tels qu'un cône ou une pyramide ; les deux bases sont les deux faces opposées d'un solide tels qu'un cylindre ou un prisme. L'aire des bases sert à calculer le volume du solide.
