Concept
6 (nombre)
Concepts associés (18)
Primorielle
En théorie des nombres, la primorielle d'un entier naturel , notée ou , est le produit des nombres premiers inférieurs ou égaux à . Par exemple, la primorielle de 10 est : Ces nombres ont été ainsi nommés par Harvey Dubner. L'idée de multiplier des nombres premiers consécutifs apparaît dans la démonstration d'Euclide de l'infinité des nombres premiers ; on l'utilise pour montrer l'existence d'un nombre premier plus grand que tout nombre premier donné : tout diviseur premier du nombre d'Euclide est en effet strictement plus grand que .
J (lettre)
J (appelée ji, , en français) est la dixième lettre et la consonne de l'alphabet latin. À l'origine c'est une forme ornée du i, utilisée pour la lettre I en chiffres romains à la fin des nombres quand elle suivait un autre I, comme dans XXIIJ au lieu de XXIII. Un usage distinct du J émergea en moyen haut allemand. Il est confondu avec cette lettre jusqu’au siècle. C'est une invention médiévale, utilisée comme une sorte de « i cédille », dans les documents commerciaux, les contrats (qui à travers l’Europe se font en latin), etc.
60 (nombre)
Le nombre 60 (soixante) est l'entier naturel qui suit 59 et qui précède 61.
Sparsely totient number
In mathematics, a sparsely totient number is a certain kind of natural number. A natural number, n, is sparsely totient if for all m > n, where is Euler's totient function. The first few sparsely totient numbers are: 2, 6, 12, 18, 30, 42, 60, 66, 90, 120, 126, 150, 210, 240, 270, 330, 420, 462, 510, 630, 660, 690, 840, 870, 1050, 1260, 1320, 1470, 1680, 1890, 2310, 2730, 2940, 3150, 3570, 3990, 4620, 4830, 5460, 5610, 5670, 6090, 6930, 7140, 7350, 8190, 9240, 9660, 9870, ... .
48 (nombre)
Le nombre 48 (quarante-huit) est l'entier naturel qui suit 47 et qui précède 49. Le nombre 48 est : la double factorielle de 6, quatre douzaines, un nombre hautement composé donc pratique, le deuxième nombre à être quatre fois brésilien (ou 4-brésilien) car 48 = 667 = 4411 = 3315 = 2223, un nombre 17-gonal, un nombre Harshad en base dix, un nombre hautement totient car il existe 11 solutions pour l'équation φ(x) = 48 (65, 104, 105, 112, 130, 140, 144, 156, 168, 180 et 210), soit plus que pour n'importe quel nombre inférieur à lui.
120 (nombre)
120 (cent-vingt) est l'entier naturel qui suit 119 et qui précède 121. En français, en tout cas jusqu'au , 120 était également écrit six-vingt(s), sur le même modèle que quatre-vingts.
Nombre parfait
En arithmétique, un nombre parfait est un entier naturel égal à la moitié de la somme de ses diviseurs ou encore à la somme de ses diviseurs stricts. Plus formellement, un nombre parfait n est un entier tel que σ(n) = 2n où σ(n) est la somme des diviseurs positifs de n. Ainsi 6 est un nombre parfait car ses diviseurs entiers sont 1, 2, 3 et 6, et il vérifie bien 2 × 6 = 12 = 1 + 2 + 3 + 6, ou encore 6 = 1 + 2 + 3. Voir la . Dans le Livre IX de ses Éléments, Euclide, au , a démontré que si M = 2 − 1 est premier, alors M(M + 1)/2 = 2(2 – 1) est parfait.
Nombre colossalement abondant
En mathématiques, un nombre colossalement abondant est un entier naturel qui, en un sens mathématique précis, possède un grand nombre de diviseurs. Plus formellement, un nombre n est dit colossalement abondant s'il existe un nombre ε > 0 tel que pour tout k > 1, où σ est la fonction somme des diviseurs. La suite des nombres colossalement abondants croît très rapidement. Les huit premiers sont 2, 6, 12, 60, 120, 360, , . Tous les nombres colossalement abondants sont superabondants, mais la réciproque est fausse.