Extension algébrique

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Anneaux Dedekind: Factorisation et groupe de classe idéal

Explore les anneaux de Dedekind, la factorisation, le groupe de classe idéal, l'hérédité, les extensions séparables et les propriétés matricielles.

Jordanie Forme normale

Couvre la forme normale de la Jordanie et l'identification des blocs de torsion dans les matrices.

Topologie : Homomorphismes et théorie de Galois

Explore les homomorphismes en topologie et approfondit la théorie de Galois.

Propriétés du produit croisé: Aspects algébriques

Explore les propriétés algébriques du produit croisé et sa linéarité.

Théorie de Galois: Extensions et champs résiduels

Explore la théorie de Galois, les nombres premiers non-ramifiés, les racines des polynômes et les extensions résiduelles finies.

Codes correcteurs d'erreurs : distance de Hamming et multiplication polynomiale

Couvre les codes correcteurs d'erreurs, la distance de Hamming et la multiplication polynomiale dans les champs algébriques.

Décomposition et inertie : Actions de groupe et théorie de Galois

Explore les groupes de décomposition, les sous-groupes d'inertie, la théorie de Galois, les nombres premiers non-ramifiés et les champs cyclotomiques dans les actions de groupe et les extensions de champ.

Achèvement d'un champ: fermeture algébrique

Couvre l'achèvement d'un champ, en se concentrant sur la fermeture algébrique et la convergence des fonctions.

Algèbres et extensions de champs

Introduit des algèbres sur un champ, des endomorphismes k-linéaires et des algèbres commutatives.

Nombres complexes : théorème de Gauss-Wantzel

Couvre les nombres premiers de Gauss-Wantzel et Fermat.