Somme télescopiqueEn analyse, l'expression somme télescopique désigne informellement une somme dont les termes s'annulent de proche en proche : La formulation vient de l'image d'un télescope que l'on replie. Lorsqu'on effectue cette simplification, on emploie en général la phrase « l'expression se simplifie par télescopage ». Si est une suite numérique, la série télescopique correspondante est la série de terme général . La formule de télescopage s'écrit alorsLa convergence de la série télescopique équivaut donc à la convergence de la suite , et On peut voir cette formule comme une version discrète de la formule d'intégration : .
Pi (lettre grecque)Pi (capitale Π, minuscule π ou parfois π ; en grec πι) est la lettre de l'alphabet grec, précédée par omicron et suivie par rhô. Dérivée de la lettre pey x12px de l'alphabet phénicien, elle est l'ancêtre de la lettre P de l'alphabet latin et de la lettre П de l'alphabet cyrillique. En grec moderne, la lettre pi représente une consonne occlusive bilabiale sourde, . Cette valeur est en général également celle du grec ancien.
Henri-Léon LebesgueHenri-Léon Lebesgue (1875-1941), plus connu sous le nom de Henri Lebesgue, né à Beauvais, est l'un des grands mathématiciens français de la première moitié du . Il est reconnu pour sa théorie d'intégration publiée initialement dans sa thèse Intégrale, longueur, aire, soutenue à la Faculté des sciences de Paris en 1902. Le père de Lebesgue, qui était ouvrier typographe, et ses deux sœurs aînées moururent de tuberculose alors qu'il avait trois ans. Ensuite, sa mère a travaillé pour qu'il puisse faire des études.
Nombre triangulairedroite|vignette|upright=1.3|Représentation figurée des quatre premiers nombres triangulaires. vignette|upright=1.3|Le septième nombre triangulaire est 28. En arithmétique, un nombre triangulaire est un cas particulier de nombre polygonal. Il correspond à un entier naturel non nul égal au nombre de pastilles dans un triangle construit à la manière des deux figures de droite. La seconde montre que le septième nombre triangulaire — celui dont le côté porte 7 pastilles — est 28.
Suite géométriqueEn mathématiques, une suite géométrique est une suite de nombres dans laquelle chaque terme permet de déduire le suivant par multiplication par un facteur constant appelé raison. Ainsi, une suite géométrique a la forme suivante : La définition peut s'écrire sous la forme d'une relation de récurrence, c'est-à-dire que pour chaque entier naturel n : Le qualificatif « géométrique » réfère au fait que, dans une suite géométrique à termes positifs, un terme quelconque (à l'exception du premier) est égal à la moyenne géométrique du terme qui le précède et de celui qui lui succède.
Crochet d'IversonEn mathématiques, le crochet d'Iverson, du nom de Kenneth Iverson, est une notation qui renvoie un nombre qui est 1 si une condition est vérifiée et 0 sinon. Plus précisément, où P est une proposition qui peut être vraie ou fausse. Cette notation a été instaurée par Kenneth Iverson dans son langage de programmation APL, alors que l'usage des crochets était préconisé par Donald Knuth pour éviter les ambiguïtés avec le parenthésage des expressions logiques. La notation est utile pour les expressions de sommes ou intégrales sans conditions de bornes.
Sommation par partiesEn mathématiques, la formule de sommation par parties (parfois appelée transformation d'Abel ou sommation d'Abel) permet de transformer une somme d'un produit de suites finies en d'autres sommes, simplifiant souvent le calcul et permettant l'estimation de certains types de sommes. C'est un analogue discret de l'intégration par parties. Elle est à la base du critère d'Abel permettant d'obtenir la semi-convergence de certaines séries.
Fonction transcendanteEn mathématiques, une fonction ou une série formelle est dite transcendante si elle n'est pas algébrique, c'est-à-dire si elle n'est pas solution d'une équation polynomiale à coefficients polynomiaux par rapport à ses arguments. Cette notion est donc, au même titre que celle de nombre transcendant, un cas particulier de celle d'élément transcendant d'une algèbre sur un anneau commutatif, l'algèbre et l'anneau considérés étant ici soit les fonctions de certaines variables (à valeurs dans un anneau commutatif R) et les fonctions polynomiales en ces variables (à coefficients dans R), soit les séries formelles et les polynômes (en une ou plusieurs indéterminées).
