Concept
Complexe simplicial
Séances de cours associées (59)
La réalisation nerve et géométrique
Déplacez-vous dans le calcul et la réalisation géométrique de petites catégories, explorant la relation entre les nerfs et les structures géométriques.
Construction de bars : Groupes d'homologie et espace de classification
Couvre la méthode de construction des barres, les groupes d'homologie, la classification de l'espace, et la formule Hopf.
Homologie simplifiée: Structure et complexes
Couvre la structure des espaces topologiques avec des complexes A et des complexes de chaînes.
Équivalence d'homologie simple et singulière
Démontre l'équivalence entre l'homologie simpliciale et singulière, prouvant les isomorphismes pour les complexes s finis et discutant de longues séquences exactes.
Théorème Homologie
Couvre la preuve du théorème A, en discutant de l'homologie, des quotients et des isomorphismes.
Limites et colimites en tant qu'adjoints: chapitre 1, point c)
Explore la caractérisation des limites et des colimits en tant qu'adjoints dans la théorie des catégories.
Homologie singulière : premières propriétés
Couvre les premières propriétés de l'homologie singulière et la préservation des composants de décomposition et de chemin connectés dans les espaces topologiques.
Complexes CW : produits et quotients
Explore la construction et les propriétés des complexes CW, en se concentrant sur les cartes caractéristiques, les sous-ensembles fermés, les produits, les quotients et la formation cellulaire.
Approximation cellulaire: homotopie et complexes CW
Explore le théorème d'approximation cellulaire pour les complexes CW et ses implications sur les groupes d'homotopie.
Nerves et réalisation géométrique
Couvre les calculs explicites des nerfs des catégories et des réalisations géométriques des ensembles simpliciaux.