Fonction zêta de Riemann

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L'hypothèse de Riemann

Explore l'hypothèse Riemann, les nombres premiers, la fonction Zeta et la mécanique quantique.

Zéro Région Libre Classique pour Zeta et Formule Explicite I

Établit la région zéro libre classique pour la fonction Zeta et commence la preuve de la formule explicite pour

psi(x)

Double Integrals: Définitions et propriétés

Couvre les définitions et les propriétés des doubles intégrales sur les régions compactes.

Intégrales multiples : extension et propriétés

Explore l'extension et les propriétés de plusieurs intégrales pour des fonctions continues sur des rectangles.

Approximation de la fonction Zeta

Explore l'approximation de la fonction zêta en utilisant des fonctions compactes et une décomposition spectrale.

Fonction Dedekind : Continuation analytique et formule de produit d'Euler

Couvre la fonction Dedekind, la formule du produit Euler, la convergence des séries et la poursuite analytique des fonctions logarithmiques.

Intégrale définitive: Riemann Sum

Introduit les sommes de Riemann comme approximations de la zone sous le graphique d'une fonction.

Sommes de Riemann et intégrales définies

Couvre les sommes de Riemann, les intégrales définies, les séries de Taylor et les nombres complexes exponentiels.

Formule de Stirling et équation fonctionnelle pour Zeta

Couvre la preuve de la formule asymptotique de Stirling pour la fonction Gamma et l'équation fonctionnelle de la fonction Zeta.

Homéomorphismes locaux et couvertures

Couvre les concepts d'homéomorphismes locaux et de couvertures en multiples, en mettant l'accent sur les conditions dans lesquelles une carte est considérée comme un homéomorphisme local ou une couverture.