Concept
Exponential time hypothesis
Concepts associés (8)
Forme normale conjonctive
En logique booléenne et en calcul des propositions, une formule en forme normale conjonctive ou FNC (en anglais, Conjunctive Normal Form, Clausal Normal Form ou CNF) est une conjonction de clauses, où une clause est une disjonction de littéraux. Les formules en FNC sont utilisées dans le cadre de la démonstration automatique de théorèmes ou encore dans la résolution du problème SAT (en particulier dans l'algorithme DPLL). Une expression logique est en FNC si et seulement si elle est une conjonction d'une ou plusieurs disjonction(s) d'un ou plusieurs littéraux.
Vertex cover
In graph theory, a vertex cover (sometimes node cover) of a graph is a set of vertices that includes at least one endpoint of every edge of the graph. In computer science, the problem of finding a minimum vertex cover is a classical optimization problem. It is NP-hard, so it cannot be solved by a polynomial-time algorithm if P ≠ NP. Moreover, it is hard to approximate – it cannot be approximated up to a factor smaller than 2 if the unique games conjecture is true. On the other hand, it has several simple 2-factor approximations.
Problème de la clique
thumb|upright=1.5|Recherche exhaustive d'une 4-clique dans ce graphe à 7 sommets en testant la complétude des C(7,4)= 35 sous-graphes à 4 sommets. En informatique, le problème de la clique est un problème algorithmique qui consiste à trouver des cliques (sous-ensembles de sommets tous adjacents deux à deux, également appelés sous-graphes complets) dans un graphe. Ce problème a plusieurs formulations différentes selon les cliques et les informations sur les cliques devant être trouvées.
Complexité en temps
En algorithmique, la complexité en temps est une mesure du temps utilisé par un algorithme, exprimé comme fonction de la taille de l'entrée. Le temps compte le nombre d'étapes de calcul avant d'arriver à un résultat. Habituellement, le temps correspondant à des entrées de taille n est le temps le plus long parmi les temps d’exécution des entrées de cette taille ; on parle de complexité dans le pire cas. Les études de complexité portent dans la majorité des cas sur le comportement asymptotique, lorsque la taille des entrées tend vers l'infini, et l'on utilise couramment les notations grand O de Landau.
Complexité paramétrée
En algorithmique, la complexité paramétrée (ou complexité paramétrique) est une branche de la théorie de la complexité qui classifie les problèmes algorithmiques selon leur difficulté intrinsèque en fonction de plusieurs paramètres sur les données en entrée ou sur la sortie. Ce domaine est étudié depuis les années 90 comme approche pour la résolution exacte de problèmes NP-complets. Cette approche est utilisée en optimisation combinatoire, notamment en algorithmique des graphes, en intelligence artificielle, en théorie des bases de données et en bio-informatique.
Coloration de graphe
thumb|Une coloration du graphe de Petersen avec 3 couleurs. En théorie des graphes, la coloration de graphe consiste à attribuer une couleur à chacun de ses sommets de manière que deux sommets reliés par une arête soient de couleur différente. On cherche souvent à utiliser le nombre minimal de couleurs, appelé nombre chromatique. La coloration fractionnaire consiste à chercher non plus une mais plusieurs couleurs par sommet et en associant des coûts à chacune.
Clique (théorie des graphes)
thumb|Exemple de graphe possédant une 3-clique (en rouge) : les trois sommets de ce sous-graphe sont tous adjacents deux-à-deux. thumb|Exemple de « biclique » : le graphe biparti complet K3,3. Une clique d'un graphe non orienté est, en théorie des graphes, un sous-ensemble des sommets de ce graphe dont le sous-graphe induit est complet, c'est-à-dire que deux sommets quelconques de la clique sont toujours adjacents. Une clique maximum d'un graphe est une clique dont le cardinal est le plus grand (c'est-à-dire qu'elle possède le plus grand nombre de sommets).
Stable (théorie des graphes)
thumb|280px|L'ensemble des sommets en bleu dans ce graphe est un stable maximal du graphe. En théorie des graphes, un stable – appelé aussi ensemble indépendant ou independent set en anglais – est un ensemble de sommets deux à deux non adjacents. La taille d'un stable est égale au nombre de sommets qu'il contient. La taille maximum d'un stable d'un graphe, noté I(G), est un invariant du graphe. Il peut être relié à d'autres invariants, par exemple à la taille de l'ensemble dominant maximum, noté dom(G).