René Maurice Fréchet (prénom usuel Maurice), né à Maligny le et mort à Paris le , est un mathématicien français. Mathématicien prolifique, il travailla entre autres en topologie, en théorie des probabilités et en statistiques.
Maurice Fréchet fait des études secondaires au lycée Buffon à Paris, où il a comme professeur de mathématiques Jacques Hadamard qui l'encourage vivement et lui donne des cours particuliers. Après les baccalauréats ès lettres et ès sciences il suit la classe de mathématiques spéciales au lycée Saint-Louis puis fait de 1900 à 1903 des études supérieures scientifiques à l'École normale supérieure et à la faculté des sciences de l'université de Paris, où il obtient les licences ès sciences mathématiques et physiques en 1902. Lauréat du concours d'agrégation de mathématiques en 1903, il prépare ensuite le doctorat ès sciences mathématiques qu'il obtient devant la faculté des sciences de Paris en 1906.
Il est ensuite nommé professeur en classe de mathématiques spéciales au lycée de Besançon (1907) puis à celui de Nantes (1908) avant d'être nommé maître de conférences à la faculté des sciences de Rennes (1909), puis chargé de cours à Poitiers (1910) (remplacé à Rennes par Bertrand Gambier) où il obtient l'année suivante la chaire de mécanique rationnelle (en remplacement d'Henri Lebesgue nommé maître de conférences d'analyse mathématique à Paris), notamment grâce au soutien de Borel. Mobilisé durant la Grande guerre, notamment comme traducteur auprès du commandement britannique, il est envoyé après l'armistice à l'université de Strasbourg, redevenue française, comme titulaire de la chaire d'analyse supérieure (René Garnier le remplace à Poitiers). Il y dirige notamment l'institut de mathématiques et est professeur de statistique et d'assurances à l’Institut d'enseignement commercial supérieur de Strasbourg.
En 1928 est créé à l'université de Paris l'institut Henri-Poincaré, notamment pour développer l'enseignement des probabilités, sous la direction d’Émile Borel, titulaire de la chaire de calcul des probabilités et physique mathématiques de la faculté.
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Un espace de Fréchet est une structure mathématique d'espace vectoriel topologique satisfaisant certains théorèmes relatifs aux espaces de Banach même en l'absence d'une norme. Cette dénomination fait référence à Maurice Fréchet, mathématicien français ayant participé notamment à la fondation de la topologie et à ses applications en analyse fonctionnelle. C'est dans ce dernier domaine que la structure des espaces de Fréchet se révèle particulièrement utile, notamment en fournissant une topologie naturelle aux espaces de fonctions infiniment dérivables et aux espaces de distributions.
L'analyse fonctionnelle est la branche des mathématiques et plus particulièrement de l'analyse qui étudie les espaces de fonctions. Elle prend ses racines historiques dans l'étude des transformations telles que la transformation de Fourier et dans l'étude des équations différentielles ou intégro-différentielles. Le terme fonctionnelle trouve son origine dans le cadre du calcul des variations, pour désigner des fonctions dont les arguments sont des fonctions.
En mathématiques, plus particulièrement en analyse fonctionnelle, on appelle espace de Banach un espace vectoriel normé sur un sous-corps K de C (en général, K = R ou C), complet pour la distance issue de sa norme. Comme la topologie induite par sa distance est compatible avec sa structure d’espace vectoriel, c’est un espace vectoriel topologique. Les espaces de Banach possèdent de nombreuses propriétés qui font d'eux un outil essentiel pour l'analyse fonctionnelle. Ils doivent leur nom au mathématicien polonais Stefan Banach.
This work studies the problem of statistical inference for Fréchet means in the Wasserstein space of measures on Euclidean spaces, W2(Rd). This question arises naturally from the problem of separating amplitude and phase variation i ...
Tout comme la diplomatie, l’architecture des ambassades est un jeu d’équilibriste. Sur le plan fonctionnel, une ambassade doit accueillir et harmoniser une diversité d’usages. Le bâtiment se doit de concilier non seulement les différents degrés de privacit ...
Consider F is an element of C(RxX,Y) such that F(lambda, 0) = 0 for all lambda is an element of R, where X and Y are Banach spaces. Bifurcation from the line Rx{0} of trivial solutions is investigated in cases where F(lambda, center dot ) need not be Frech ...