Combinaison barycentrique

En géométrie vectorielle, une combinaison barycentrique ou combinaison affine de vecteurs est une combinaison linéaire dont la somme des coefficients est égale à 1. L’expression s’emploie par défaut pour une somme finie, mais parfois aussi pour la limite d’une série sous réserve de convergence. Propriétés Les combinaisons barycentriques correspondent ainsi aux barycentres des vecteurs vus comme des points de l’espace affine associé, et l’ensemble de ces combinaisons barycentriques constitue le sous-espace affine engendré par ces points. Lorsque le corps des coefficients est ordonné, une combinaison convexe est une combinaison barycentrique avec des coefficients tous positifs. L’ensemble de ces combinaisons convexes définit l’enveloppe convexe des vecteurs considérés. Les combinaisons barycentriques sont préservées par les applications affines. Des vecteurs sont dits affinement indépendants si aucun d’eux ne peut s’exprimer comme une combinaison barycentrique des autres.

À propos de ce résultat

Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.

Publications associées

Chargement

Personnes associées

Chargement

Unités associées

Chargement

Concepts associés

Chargement

Cours associés

Chargement

Séances de cours associées

Chargement

Résumé

Source officielle

À propos de ce résultat

Publications associées (1)

Publications associées

Chargement

Personnes associées

Chargement

Unités associées

Chargement

Concepts associés (4)

Concepts associés

Chargement

Cours associés (2)

Cours associés

Chargement

Séances de cours associées (5)

Afficher plus

Séances de cours associées

Chargement

A Note On The Dai-Singleton Canonical Representation Of Affine Term Structure Models

Damir Filipovic

Dai and Singleton (2000) study a class of term structure models for interest rates that specify the short rate as an affine combination of the components of an N-dimensional affine diffusion process. Observable quantities in such models are invariant under regular affine transformations of the underlying diffusion process. In their canonical form, the models in Dai and Singleton (2000) are based on diffusion processes with diagonal diffusion matrices. This motivates the following question: Can the diffusion matrix of an affine diffusion process always be diagonalized by means of a regular affine transformation? We show that if the state space of the diffusion is of the form D = R-+(m) x RN-m for integers 0

Wiley-Blackwell2010

Chargement

Combinaison linéaire

En mathématiques, une combinaison linéaire est une expression construite à partir d'un ensemble de termes en multipliant chaque terme par une constante et en ajoutant le résultat. Par exemple, une com

Sous-espace vectoriel engendré

Dans un espace vectoriel E, le sous-espace vectoriel engendré par une partie A de E est le plus petit sous-espace vectoriel de E contenant A. C'est aussi l'ensemble des combinaisons linéaires de vecte

Combinaison convexe

En géométrie affine, une combinaison convexe de certains points est un barycentre de ces points avec des coefficients tous positifs. L'ensemble des combinaisons convexes de ces points est donc leur e

CS-341: Introduction to computer graphics

The students study and apply fundamental concepts and algorithms of computer graphics for rendering, geometry synthesis, and animation. They design and implement their own interactive graphics programs.

COM-302: Principles of digital communications

This course is on the foundations of digital communication. The focus is on the transmission problem (rather than being on source coding).