Classification mathématique par matières

La classification mathématique par matières (Mathematics Subject Classification, avec abréviation MSC), est une classification à plusieurs niveaux établie conjointement par les deux répertoires bibliographiques en mathématiques que sont les Mathematical Reviews (AMS) et le Zentralblatt MATH (EMS, , Springer). Elle est utilisée systématiquement par ces organes bibliographiques, ainsi que tous les journaux et monographies de recherche en mathématiques afin de faciliter l'indexation de ces publications et les recherches bibliographiques. Elle est amendée régulièrement suivant l'évolution des sciences mathématiques et en consultant largement la communauté mathématique : sa dernière révision date de 2020. Cette classification peut être interrogée. Elle peut être consultée in extenso par impression. La classification est hiérarchique avec 3 niveaux et de multiples renvois (de proximité ou de recouvrement thématiques) entre feuilles terminales (plus de 5 000), sections (380) et rubriques principales (62). Elle couvre l'ensemble des sciences mathématiques, des bases aux applications : fondements, algèbre, géométrie, analyse, probabilité et statistique, informatique et information, applications. Elle compte 65 rubriques de niveau 1, repérées par deux chiffres (les sections le sont par une lettre et les feuilles terminales par deux chiffres. La MSC ne possède qu'une version en anglais. Ses rubriques principales sont les suivantes : Généralités et fondements 00 : General 01 : History and biography [See also the classification number -03 in the other sections] 03 : Mathematical logic and foundations 04 : This section has been deleted {For set theory see 03Exx} Mathématique discrète et algèbre 05 : Combinatorics {For finite fields, see 11Txx} 06 : Order, lattices, ordered algebraic structures [See also 18B35] 08 : General algebraic systems 11 : Number theory 12 : Field theory and polynomials 13 : Commutative algebra 14 : Algebraic geometry 15 : Linear and multilinear algebra; matrix theory 16 : Associative rings and algebras {For the commutative case, see 13} 17 : Nonassociative rings and algebras 18 : Category theory; homological algebra {For commutative rings see 13Dxx, for associative rings 16Exx, for groups 20Jxx, for topological groups and related structures 57Txx; see also 55Nxx and 55Uxx for algebraic topology} 19 : K-theory [See also 16E20, 18F25] 20 : Group theory and generalizations 22 : Topological groups, Lie groups {For transformation groups, see 54H15, 57Sxx, 58.