Concept
Transformée de Fourier quantique
Concepts associés (14)
Algorithme d'estimation de phase quantique
En informatique quantique, l’algorithme d'estimation de phase quantique est un permettant d'estimer la valeur propre (ou sa phase, ce qui, dans ce cas précis, est équivalent) d'un opérateur unité associée à un vecteur propre donné. Les valeurs propres d'un opérateur unitaire U, agissant sur m bits, sont de module 1. Si est un vecteur propre de U, nous avons donc . Le but de cet algorithme est de trouver la valeur de la phase correspondant à un vecteur propre donné, ceci avec une précision de n bits (la phase n'a pas nécessairement une valeur exacte).
Hidden subgroup problem
The hidden subgroup problem (HSP) is a topic of research in mathematics and theoretical computer science. The framework captures problems such as factoring, discrete logarithm, graph isomorphism, and the shortest vector problem. This makes it especially important in the theory of quantum computing because Shor's quantum algorithm for factoring is an instance of the hidden subgroup problem for finite Abelian groups, while the other problems correspond to finite groups that are not Abelian.
Quantum algorithm for linear systems of equations
The quantum algorithm for linear systems of equations, also called HHL algorithm, designed by Aram Harrow, Avinatan Hassidim, and Seth Lloyd, is a quantum algorithm published in 2008 for solving linear systems. The algorithm estimates the result of a scalar measurement on the solution vector to a given linear system of equations. The algorithm is one of the main fundamental algorithms expected to provide a speedup over their classical counterparts, along with Shor's factoring algorithm, Grover's search algorithm, and the quantum fourier transform.
Algorithme de Shor
En arithmétique modulaire et en informatique quantique, l’algorithme de Shor est un algorithme quantique conçu par Peter Shor en 1994, qui factorise un entier naturel N en temps O et en espace . Beaucoup de cryptosystèmes à clé publique, tels que le RSA, deviendraient vulnérables si l'algorithme de Shor était un jour implanté dans un calculateur quantique pratique. Un message chiffré avec RSA peut être déchiffré par factorisation de sa clé publique N, qui est le produit de deux nombres premiers.
Porte quantique
En informatique quantique, et plus précisément dans le modèle de de calcul, une porte quantique (ou porte logique quantique) est un circuit quantique élémentaire opérant sur un petit nombre de qubits. Les portes quantiques sont les briques de base des circuits quantiques, comme le sont les portes logiques classiques pour des circuits numériques classiques. Contrairement à de nombreuses portes logiques classiques, les portes logiques quantique sont « réversibles ».
Quantum counting algorithm
Quantum counting algorithm is a quantum algorithm for efficiently counting the number of solutions for a given search problem. The algorithm is based on the quantum phase estimation algorithm and on Grover's search algorithm. Counting problems are common in diverse fields such as statistical estimation, statistical physics, networking, etc. As for quantum computing, the ability to perform quantum counting efficiently is needed in order to use Grover's search algorithm (because running Grover's search algorithm requires knowing how many solutions exist).
Transformée de Hadamard
La transformée de Hadamard (aussi connue sous le nom de « transformée de Walsh-Hadamard ») est un exemple d'une classe généralisée d'une transformée de Fourier. Elle est nommée d'après le mathématicien français Jacques Hadamard et effectue une opération linéaire et involutive avec une matrice orthogonale et symétrique sur 2 nombres réels (ou complexes, bien que les matrices utilisées possèdent des coefficients réels). Ces matrices sont des matrices de Hadamard.
Quantum algorithm
In quantum computing, a quantum algorithm is an algorithm which runs on a realistic model of quantum computation, the most commonly used model being the quantum circuit model of computation. A classical (or non-quantum) algorithm is a finite sequence of instructions, or a step-by-step procedure for solving a problem, where each step or instruction can be performed on a classical computer. Similarly, a quantum algorithm is a step-by-step procedure, where each of the steps can be performed on a quantum computer.
Quantum circuit
In quantum information theory, a quantum circuit is a model for quantum computation, similar to classical circuits, in which a computation is a sequence of quantum gates, measurements, initializations of qubits to known values, and possibly other actions. The minimum set of actions that a circuit needs to be able to perform on the qubits to enable quantum computation is known as DiVincenzo's criteria. Circuits are written such that the horizontal axis is time, starting at the left hand side and ending at the right.
Racine de l'unité
vignette|Les racines cinquièmes de l'unité (points bleus) dans le plan complexe. En mathématiques, une racine de l'unité est un nombre complexe dont une puissance entière non nulle vaut 1, c'est-à-dire tel qu'il existe un nombre entier naturel non nul n tel que . Ce nombre est alors appelé racine n-ième de l'unité. Une racine n-ième de l'unité est dite primitive si elle est d'ordre exactement n, c'est-à-dire si n est le plus petit entier strictement positif pour lequel l'égalité est réalisée.