Concept
Paradoxes de Zénon
Concepts associés (17)
Philosophie occidentale
La philosophie occidentale désigne la pensée philosophique et son élaboration en Occident, se distinguant ainsi de la philosophie orientale ou d'autres tendances diverses observées chez plusieurs peuples autochtones. Le terme est récent et est inventé pour désigner la pensée philosophique de la civilisation occidentale depuis ses racines grecques, en Grèce antique (voir philosophie antique) et couvrant éventuellement une grande partie du globe incluant l'Amérique du Nord et l'Australie.
Philosophie en Grèce antique
La philosophie en Grèce antique commence au et se poursuit à l'époque hellénistique, lorsque la Grèce est intégrée dans l'Empire romain. Présocratiques École ionienne (philosophie) École milésienne Thalès de Milet École pythagoricienne Pythagore École éléatique Xénophane de Colophon (fondateur de l'école éléatique) Parménide d'Élée (considéré comme le fondateur de l'ontologie) Zénon d'Élée Atomisme Leucippe Démocrite Sophiste Socrate Platon Aristote Philosophie hellénistique Stoïcisme Zénon de Cition Scept
Analyse (mathématiques)
L'analyse (du grec , délier, examiner en détail, résoudre) a pour point de départ la formulation rigoureuse du calcul infinitésimal. C'est la branche des mathématiques qui traite explicitement de la notion de limite, que ce soit la limite d'une suite ou la limite d'une fonction. Elle inclut également des notions comme la continuité, la dérivation et l'intégration. Ces notions sont étudiées dans le contexte des nombres réels ou des nombres complexes.
Zénon d'Élée
Zénon d'Élée (en grec ancien / Zếnôn), né vers 490 et mort vers 430 av. J.-C., est un philosophe grec présocratique. Surnommé « le Palamède d'Élée », selon une interprétation de Diogène Laërce qui voit en Zénon un palamède, c'est-à-dire un habile dialecticien, dont parle Platon dans le Phèdre. Il serait le principal disciple de Parménide, qui fut aussi son amant. Platon, dans le dialogue du Parménide, rapporte non sans complaisance, une rumeur ambiguë selon laquelle Zénon aurait été l'amant de son maître.
Limite (mathématiques élémentaires)
La notion de limite est très intuitive malgré sa formulation abstraite. Pour les mathématiques élémentaires, il convient de distinguer une limite en un point réel fini (pour une fonction numérique) et une limite en ou (pour une fonction numérique ou une suite), ces deux cas apparemment différents pouvant être unifiés à travers la notion topologique de voisinage. Les limites servent (entre autres) à définir les notions fondamentales de continuité et de dérivabilité.
École éléatique
L’école éléatique est une école de pensée philosophique fondée par Xénophane de Colophon à Élée, dans le sud de l'actuelle Italie. Élée était une colonie de Phocée, cité d'Ionie. Les principaux représentants de cette école sont Parménide et Zénon, tous deux d'Élée, et Mélissos. Cette école s'est principalement intéressée à la métaphysique. L'école éléatique est une école présocratique parmi celles qui ont le plus influencé la philosophie occidentale.
Philosophie
La philosophie, du grec ancien (composé de , « aimer », et de , « sagesse, savoir »), signifiant littéralement « amour du savoir » et communément « amour de la sagesse », est une démarche qui vise à une compréhension du monde et de la vie par une réflexion rationnelle et critique. Cette réflexion n’est pas pour autant le propre d’un homme en particulier mais de tout homme dans sa dimension proprement humaine même si certains penseurs en ont fait le cœur de leur activité.
Limite (mathématiques)
En analyse mathématique, la notion de limite décrit l’approximation des valeurs d'une suite lorsque l'indice tend vers l’infini, ou d'une fonction lorsque la variable se rapproche d’un point (éventuellement infini) au bord du domaine de définition. Si une telle limite existe dans l’ensemble d’arrivée, on dit que la suite ou la fonction est convergente (au point étudié). Si ce n’est pas le cas, elle est divergente, comme dans le cas de suites et fonctions périodiques non constantes (telle la fonction sinus en +∞).
Limite d'une suite
En mathématiques, de manière intuitive, la limite d'une suite est l'élément dont les termes de la suite se rapprochent quand les indices deviennent très grands. Cette définition intuitive n'est guère exploitable car il faudrait pouvoir définir le sens de « se rapprocher ». Cette notion sous-entend l'existence d'une distance (induite par la valeur absolue dans R, par le module dans C, par la norme dans un espace vectoriel normé) mais on verra que l'on peut même s'en passer pourvu qu'on ait une topologie.
Aporie
Une aporie (du grec ancien , / aporia, absence de passage, difficulté, embarras) est une difficulté à résoudre un problème, une contradiction insoluble dans un raisonnement. Pour Aristote, c'est une question qui plonge le lecteur ou l'auditeur dans le doute tout en le poussant à trancher entre deux affirmations : « , », c'est-à-dire « contradiction, embarras ». Le sens actuel d'aporie est plus fort et concerne tout problème insoluble et inévitable.