Concept

Suite de Farey

Résumé
En mathématiques, la suite de Farey d'ordre n est la suite finie formée par les fractions irréductibles de dénominateur inférieur ou égal à n comprises entre 0 et 1, rangées dans l'ordre croissant. Certains auteurs ne restreignent pas les suites de Farey à l'intervalle de 0 à 1. Chaque suite de Farey commence par la valeur 0, décrite par la fraction 0/1, et se termine par la valeur 1, décrite par la fraction 1/1 (bien que certains auteurs omettent ces termes). Une suite de Farey est quelquefois appelée série de Farey, ce qui n'est pas véritablement correct, les termes n'étant pas additionnés. Exemples Les suites de Farey d'ordre 1 à 8 sont (les termes nouveaux étant colorés en vert): : F_1 = \left({\color{Green}\frac 01},, {\color{Green}\frac 11} \right) : F_2 = \left(\frac 01,, {\color{Green}\frac12},, \frac 11 \right) : F_3 = \left(\frac 01,, {\color{Green}\frac13},, \frac12,, {\
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