Cône convexe

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Programmation semi-définie

Couvre la programmation et l'optimisation semi-définies sur des cônes semi-définis positifs.

Deux inégalités et un cône réalisable : une approche linéarisée

Explique les directions possibles, le cône linéarisé et les conditions de qualification des contraintes en optimisation.

Cônes des ensembles convexes

Explore l'optimisation sur les ensembles convexes, y compris les points KKT et les cônes tangents.

Régression de la crête du noyau : formules équivalentes et théorème du représentant

Explore Kernel Ridge Regression, formulations équivalentes, Représenter Theorem, Kernel astuce, et la prédiction avec les noyaux.

Surfaces et integrals fermés

Explique les surfaces fermées comme les sphères, les cubes et les cônes sans couverture, et leur traversée et l'enlèvement des bords.

Surface de révolution

Explique les équations paramétriques des surfaces de révolution générées par les courbes dans l'espace.

Centre de masse: Cône creux Inertias

Couvre le centre de masse dans des cônes creux avec une masse négative et des méthodes directes.

Optimisation du convex

Couvre un aperçu de l'optimisation convexe, des jeux d'affines, des polyèdres, des ellipsoïdes et des fonctions convexes.

La dualité lagrangienne : théorie et applications

Explore la dualité lagrangienne dans l'optimisation convexe, en discutant de la dualité forte, des solutions duales et des applications pratiques dans les programmes de cônes de second ordre.

Descente progressive prévue

Explore l'optimisation convexe contrainte grâce à Projected Gradient Descent, se concentrant sur l'espace tangent et la minimisation itérative.