Mesure de Haar

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Mesures de Haar et fonctions de quotient

Couvre les mesures de Haar, les fonctions de quotient et leur importance dans les actions de groupe.

Analyse IV : Ensembles et propriétés mesurables

Couvre le concept de mesure externe et les propriétés des ensembles mesurables.

Le discriminant : symétrie et orbites

Explore le rôle du discriminant dans les équations, la symétrie et les orbites dans les espaces mathématiques.

Une conjecture d'Erdös : preuve de Moreira, Richter et Robertson

Présente une courte preuve d'une conjecture d'Erdös, explorant des questions connexes et une preuve détaillée de la proposition.

Lattices quadratiques: Propriétés et Equidistribution

Couvre les réseaux quadratiques non dégénérés, la représentativité locale, l'équidistribution et le théorème de Siegel.

Mesure de Lebesgue : définition et propriétés

Explore la mesure externe de Lebesgue, ses propriétés et ses applications dans la théorie des mesures.

Groupe unitaire et types spectraux

Couvre la preuve de l'unicité du groupe unitaire et des types spectraux.

Préliminaires en théorie des mesures

Couvre les préliminaires de la théorie de la mesure, y compris les concepts de loc comp, de séparable, d'espace métrique complet et d'étanchéité.

Espaces de Banach et formalisme thermodynamique

Introduit des espaces de Banach pour l'entropie maximale dans les cartes de billard, en discutant des limites spectrales, des normes et en mesurant la construction.

Construction de mesures intérieures et extérieures

Explore la construction des mesures, en se concentrant sur les fonctions positives et leurs propriétés dans la théorie des mesures.