Concept

Optimisation combinatoire

Résumé
L’optimisation combinatoire, (sous-ensemble à nombre de solutions finies de l'optimisation discrète), est une branche de l'optimisation en mathématiques appliquées et en informatique, également liée à la recherche opérationnelle, l'algorithmique et la théorie de la complexité. Définition Dans sa forme la plus générale, un problème d'optimisation combinatoire (sous-ensemble à nombre de solutions finies de l'optimisation discrète) consiste à trouver dans un ensemble discret un parmi les meilleurs sous-ensembles (ou solutions) réalisables, la notion de meilleure solution étant définie par une fonction objectif. Formellement, étant donnés :
  • un ensemble discret N fini;
  • une fonction d'ensemble f: 2^N \rightarrow \mathbb R , dite fonction objectif ;
  • et un ensemble \mathcal R de sous-ensembles de N , dont les éléments sont appelés les solutions réalisables, un problème d'optimisation combinatoire consiste à
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