Explore les ensembles dénombrables et innombrables, l'ensemble Cantor, l'ensemble Mandelbrot et la dimension Box dans la dynamique non linéaire et les systèmes complexes.

Intégration de Lebesgue : Cantor Set

Explore la construction de la fonction Lebesgue sur l'ensemble Cantor et ses propriétés uniques.

Analyse IV : Convolution et structure de Hilbert

Explore la convolution, la continuité uniforme, la structure de Hilbert et la mesure de Lebesgue dans l'analyse.

Infinite Coin lance : l'indépendance

Explore l'indépendance dans des lancers de pièces infinis, des jeux de couverture, des changements et une invariance en T.

Groupe unitaire et types spectraux

Couvre la preuve de l'unicité du groupe unitaire et des types spectraux.

Calcul fonctionnel : fonctions simples

Couvre l'extension du calcul fonctionnel à des fonctions simples et le concept de *-homomorphisme.

Changement du théorème des variables dans l'avion

Explore le théorème de changement de variables dans le plan, en mettant l'accent sur la limite et la continuité des fonctions.

Inégalités : Cauchy-Schwarz, Jensen, Chebyshev

Explore les inégalités pour les variables aléatoires, y compris Cauchy-Schwarz, Jensen et Chebyshev.