Concept
Tribu borélienne
Séances de cours associées (52)
Intégration de Lebesgue : Cantor Set
Explore la construction de la fonction Lebesgue sur l'ensemble Cantor et ses propriétés uniques.
Groupe unitaire et types spectraux
Couvre la preuve de l'unicité du groupe unitaire et des types spectraux.
Calcul fonctionnel : fonctions simples
Couvre l'extension du calcul fonctionnel à des fonctions simples et le concept de *-homomorphisme.
Inégalités : Cauchy-Schwarz, Jensen, Chebyshev
Explore les inégalités pour les variables aléatoires, y compris Cauchy-Schwarz, Jensen et Chebyshev.
Espaces de mesure : intégration et inégalités
Les couvertures mesurent les espaces, l'intégration, la propriété Radon-Nikodym et les inégalités comme Jensen, Hlder et Minkowski.
Sous-sigma-champs et variables aléatoires
Explore les champs sous-sigma, les variables aléatoires et les fonctions mesurables de Borel dans la théorie des probabilités.
Limites et continuité : concepts et exemples
Couvre les limites, la continuité, les ensembles ouverts et l'extension de fonction par continuité avec des exemples illustratifs.
Fractales et étranges attracteurs
Plonge dans la renormalisation, les fractales et les attracteurs étranges, explorant les propriétés des ensembles dénombrables et innombrables.
Continuité de la cartographie : comprendre les chemins et les centres
Explore la continuité des mappages, des chemins entre les points et des centres d'ouvertures.
Analyse IV : Théorèmes de convergence et fonctions intégrables
Couvre les théorèmes de convergence et les fonctions intégrables, y compris les ensembles intégraux de Lebesgue et de Borel-Cantelli.