Théorie de jaugeEn physique théorique, une théorie de jauge est une théorie des champs basée sur un groupe de symétrie locale, appelé groupe de jauge, définissant une « invariance de jauge ». Le prototype le plus simple de théorie de jauge est l'électrodynamique classique de Maxwell. L'expression « invariance de jauge » a été introduite en 1918 par le mathématicien et physicien Hermann Weyl. La première théorie des champs à avoir une symétrie de jauge était la formulation de l'électrodynamisme de Maxwell en 1864 dans .
Rotation de WickEn physique, la rotation de Wick est une méthode pour trouver une solution à un problème mathématique dans un espace de Minkowski à partir d'un problème relatif à un espace euclidien, à l’aide d’une transformation qui substitue une variable imaginaire pure à une variable réelle. La est la transformation complexe où est l'unité imaginaire et est le temps euclidien. Son éponyme est le physicien théoricien italien Gian-Carlo Wick (-) qui l'a proposée en .
Functional integrationFunctional integration is a collection of results in mathematics and physics where the domain of an integral is no longer a region of space, but a space of functions. Functional integrals arise in probability, in the study of partial differential equations, and in the path integral approach to the quantum mechanics of particles and fields. In an ordinary integral (in the sense of Lebesgue integration) there is a function to be integrated (the integrand) and a region of space over which to integrate the function (the domain of integration).
Partition function (quantum field theory)In quantum field theory, partition functions are generating functionals for correlation functions, making them key objects of study in the path integral formalism. They are the imaginary time versions of statistical mechanics partition functions, giving rise to a close connection between these two areas of physics. Partition functions can rarely be solved for exactly, although free theories do admit such solutions. Instead, a perturbative approach is usually implemented, this being equivalent to summing over Feynman diagrams.
Fonction de GreenEn mathématiques et en physique, une fonction de Green est une solution (également appelée solution élémentaire ou solution fondamentale) d'une équation différentielle linéaire à coefficients constants, ou d'une équation aux dérivées partielles linéaire à coefficients constants. Ces « fonctions » de Green, qui se trouvent être le plus souvent des distributions, ont été introduites par George Green en 1828 pour les besoins de l'électromagnétisme. Le mémoire de Green restera confidentiel jusqu'à sa republication en trois parties, à partir de 1850.
Propagateur de l'équation de SchrödingerEn physique, un propagateur est une fonction de Green particulière utilisée en électrodynamique quantique, qui peut être interprétée comme l'amplitude de probabilité pour qu'une particule élémentaire se déplace d'un endroit à un autre dans un temps donné. Le terme propagateur a été introduit en physique par Feynman en 1948 pour sa formulation de la mécanique quantique en intégrales de chemin, une nouvelle approche de la quantification centrée sur le Lagrangien, contrairement à la procédure habituelle de quantification canonique fondée sur le hamiltonien.
Équations de Lagrangevignette|Joseph-Louis Lagrange Les équations de Lagrange, découvertes en 1788 par le mathématicien Joseph-Louis Lagrange, sont une reformulation de la mécanique classique. Il s'agit d'une reformulation de l'équation de Newton, qui ne fait pas intervenir les forces de réaction. Pour cela, on exprime les contraintes que subit la particule étudiée sous la forme d'équations du type : Il n'y a qu'une équation si le mouvement est contraint à une surface, deux s'il est contraint à une courbe.
Champ (physique)En physique, un champ est la donnée, pour chaque point de l'espace-temps, de la valeur d'une grandeur physique. Cette grandeur physique peut être scalaire (température, pression...), vectorielle (vitesse des particules d'un fluide, champ électrique...) ou tensorielle (comme le tenseur de Ricci en relativité générale). Un exemple de champ scalaire est donné par la carte des températures d'un bulletin météorologique télévisé : la température atmosphérique prend, en chaque point, une valeur particulière.
Dérivée fonctionnelleLa dérivée fonctionnelle est un outil mathématique du calcul des variations. Elle exprime la variation d'une fonctionnelle résultant d'une variation infinitésimale de la fonction fournie en argument. Cet outil est principalement utilisé pour trouver les extremums d'une fonctionnelle. En physique il est souvent nécessaire de minimiser une fonctionnelle, par exemple en mécanique analytique où la trajectoire suivie par un système doit minimiser l'action (voir principe de moindre action).
Théorie de la perturbation (mécanique quantique)En mécanique quantique, la théorie de la perturbation, ou théorie des perturbations, est un ensemble de schémas d'approximations liée à une perturbation mathématique utilisée pour décrire un système quantique complexe de façon simplifiée. L'idée est de partir d'un système simple et d'appliquer graduellement un hamiltonien « perturbant » qui représente un écart léger par rapport à l'équilibre du système (perturbation).
