Concept
Algèbre de Banach
Concepts associés (25)
Analyse p-adique
L’analyse p-adique est une branche des mathématiques qui traite des fonctions de nombres p-adiques. Ses principales applications concernent la théorie des nombres : elle est utilisée dans l'étude des équations diophantiennes (c'était la motivation de Hensel pour définir les nombres p-adiques) ; l'étude des fonctions spéciales p-adiques (fonctions exponentielle et logarithme, fonctions zêta, gamma) permet de mieux comprendre l'arithmétique cachée dans les valeurs spéciales des fonctions réelles ; l'analyse fonctionnelle p-adique joue un rôle important dans l'étude des représentations de certains .
Algèbre involutive
En mathématiques, une algèbre involutive ou une algèbre à involution est une algèbre munie d'un isomorphisme sur son algèbre opposée qui est involutif, c'est-à-dire de carré égal à l'identité. Dans cet article, K désigne un anneau commutatif, et les algèbres sur un anneau commutatif sont supposées être associatives et unitaires, et les homomorphismes entre algèbres sont supposés être unitaires, c'est-à-dire envoyer 1 sur 1. Soient A une algèbre sur K et μ la multiplication de A.
Vanish at infinity
In mathematics, a function is said to vanish at infinity if its values approach 0 as the input grows without bounds. There are two different ways to define this with one definition applying to functions defined on normed vector spaces and the other applying to functions defined on locally compact spaces. Aside from this difference, both of these notions correspond to the intuitive notion of adding a point at infinity, and requiring the values of the function to get arbitrarily close to zero as one approaches it.
Groupe localement compact
Un groupe localement compact est, en mathématiques, un groupe topologique dont l'espace topologique sous-jacent est localement compact. Ces propriétés permettent de définir une mesure, dite mesure de Haar, et donc de calculer des intégrales et des moyennes ou encore une transformée de Fourier. Ces propriétés à la croisée de l'algèbre générale, de la topologie et de la théorie de la mesure sont particulièrement intéressantes, notamment pour leurs applications en physique.
Norme matricielle
En mathématiques, une norme matricielle est un cas particulier de norme vectorielle, sur un espace de matrices. Dans ce qui suit, K désigne le corps des réels ou des complexes. Certains auteurs définissent une norme matricielle comme étant simplement une norme sur un espace vectoriel M(K) de matrices à m lignes et n colonnes à coefficients dans K. Pour d'autres, une norme matricielle est seulement définie sur une algèbre M(K) de matrices carrées et est une norme d'algèbre, c'est-à-dire qu'elle est de plus sous-multiplicative.