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Groupes de Coxeter : théorème spectral et critère de Sylvester

Explore le théorème spectral, les graphes de Coxeter, les valeurs propres et les déterminants des matrices définies positives.

Orthogonalité et projections

Démontre le calcul des produits intérieurs et des projections entre vecteurs dans un espace donné.

Cohomologie de groupe

Couvre le concept de cohomologie de groupe, se concentrant sur les complexes de chaîne, les complexes de cochain, les produits de tasse et les anneaux de groupe.

Matrices orthogonales, équivalences

Explore les conditions d'équivalence des matrices orthogonales et inclut des exemples de rotations.

Quantification radiale et produits intérieurs

Couvre la quantification radiale et les produits internes dans la théorie quantique du champ.

Physique quantique I

Couvre les vecteurs d'état, la notation Dirac, le produit intérieur, les vecteurs propres et les opérateurs en physique quantique.

Orthogonalité et relations subspatiales

Explore l'orthogonalité entre les vecteurs et les sous-espaces, démontrant des implications pratiques dans les opérations matricielles.

Théorème algébrique de la Kunneth

Couvre le théorème algébrique de la Kunneth, expliquant les complexes de chaîne et les calculs de cohomologie.

Anneaux et champs : Idées principales et homomorphismes de l'anneau

Couvre les idéaux principaux, les homomorphismes annulaires, et plus dans les anneaux et les champs commutatifs.

Les postulats de la mécanique quantique

Explore les postulats de la mécanique quantique, en se concentrant sur les états, l'évolution du temps et la mesure.