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Entrelacer les familles et les graphiques de Ramanujan

Explore les familles entrelacées, les graphiques de Ramanujan et leur construction à l'aide de matrices d'adjacence signées.

Bâtiment Ramanujan Graphs

Explore la construction des graphiques de Ramanujan en utilisant des polynômes et relève les défis avec la méthode probabiliste.

Poisson Paradigm: Qualitatif / Quantitatif

Couvre le Paradigme de Poisson, y compris la Méthode du Premier/Deuxième Moment et Martingales, en discutant des graphes de dépendance et des limites de Chernoff.

Martingales: Plus de théorie

Explore la théorie des martingales, y compris les attentes conditionnelles, les limites de Chernoff et l'inégalité d'Azuma.

Pseudorandomité : théorie et applications

Explore la théorie pseudo-aléatoire, les défis de l'IA, les graphiques pseudo-aléatoires, les marches aléatoires et les propriétés de la matrice.

Entrelacement des polynômes

Explore l'entrelacement des polynômes, des théorèmes réels enracinés et des méthodes pseudo-probabilistes dans l'analyse polynomiale.

Théorie de Hertz: domaine réel de contact

Explore la théorie de Hertz pour les problèmes de contact et la méthode de mesure Tabor.

Expander Graphs : Propriétés et valeurs propres

Explore les expandeurs, les graphes de Ramanujan, les valeurs propres, les matrices laplaciennes et les propriétés spectrales.

Théorie de la percolation: inégalité FKG

Explore l'inégalité FKG dans la théorie de la percolation et le théorème inverse de FKG.

Théorème des quatre fonctions

Explore le théorème des quatre fonctions, couvrant la corrélation positive, l'inégalité XY2 et la propriété d'augmentation des monotones.