Théorie de l'homotopie

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Introduction à l'homotopie de gauche: la relation de l'homotopie dans une catégorie modèle

Introduit l'homotopie laissée entre les morphismes et sa préservation en post-composition dans une catégorie de modèle.

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Quasi-Catégories: Séance d'apprentissage actif

Couvre les objets fibreux, le levage des cornes, et l'adjonction entre quasi-catégories et complexes kan, ainsi que la généralisation des catégories et complexes kan.

Catégorie Homotopie et Functors dérivés

Explore la catégorie homotopie des complexes de chaînes et la relation entre les quasi-isomorphismes et les équivalences homotopiques de chaînes.

Théorie de l'excision: Croquis de preuve

Décrit la preuve de la théorie de l'excision en utilisant la subdivision barycentrique.

Ensembles de classes d'homotopie gauche: la relation d'homotopie dans une catégorie modèle

Explore des ensembles de classes d'équivalence d'homotopie gauche de morphismes dans des catégories de modèles.

Homotopies et relations d'équivalence

Couvre les homotopies, le groupe fondamental et les relations d'équivalence dans les applications.

Classes d'homotopie et structures de groupe

Explore les coins dans les espaces pointus, les structures de groupe et l'argument d'Echman-Hilton.

Homotopie : Degré

Couvre le concept de degré dans la théorie de l'homotopie et la structure des complexes avec deux simplices.

Base B pour le revêtement

Explore la construction d'une base B pour une topologie en utilisant des classes et des chemins d'homotopie.