Théorie de l'homotopie

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Équivalence de l'homotopie dans les complexes de chaînes

Explore l'équivalence homotopique dans les complexes en chaîne, mettant l'accent sur la construction d'objets de chemin et la caractérisation homotopique gauche/droite.

Théorie de l'homotopie des complexes de chaînes

Explore la structure du modèle sur les complexes de chaîne sur un champ.

Construction de couverture universelle

Présente le concept d'une construction de couverture universelle avec des exemples comme les anneaux hawaïens.

Groupes fondamentaux

Explore les groupes fondamentaux, les classes d'homotopie et les revêtements dans les variétés connectées.

Construction de cylindres sur le complexe de chaînes

Explore la construction du cylindre sur un complexe de chaîne et son équivalence à l'homotopie de chaîne.

Approximation cellulaire: homotopie et complexes CW

Explore le théorème d'approximation cellulaire pour les complexes CW et ses implications sur les groupes d'homotopie.

Théorème algébrique de la Kunneth

Couvre le théorème algébrique de la Kunneth, expliquant les complexes de chaîne et les calculs de cohomologie.

Algèbre homotopique: Introduction

Introduit le cours sur l'algèbre homotopique, explorant le pouvoir de l'analogie en mathématiques pures.

Sans titre

Théorie des types d'homotopie

Couvre la théorie des types d'homotopie, y compris les équivalences, les espaces contractibles, les poussoirs et les applications.