Explore les groupes fondamentaux, les classes d'homotopie et les revêtements dans les variétés connectées.
Explore la définition des surfaces, en se concentrant sur le tore et sa construction à travers divers exemples et images morphiques.
Explique le théorème de cartographie ouverte pour les cartes holomorphes entre les surfaces de Riemann.
Introduit une géométrie hyperbolique, couvrant des espaces métriques complets, des isométries et une courbure gaussienne dans la dimension 2.
Explore le critère de levage pour les cartes entre les espaces connectés au chemin et les espaces connectés au chemin localement.
Explore les composants connectés dans un espace aménagé et l'application bien définie des fonctions.
