Champ de vecteurs

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Géométrie différentielle

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Champs vectoriaux : Gradient et divergence

Couvre les champs vectoriels, le gradient, la divergence, le flux de chaleur et les tenseurs de contrainte.

Tenseurs et transformations de Lorentz

Couvre les tenseurs, les transformations de Lorentz et l'électrodynamique en notation relativiste.

Éléments de groupes de Lie et d'algèbres

Explore la transformation des vecteurs et des tenseurs en physique quantique, en mettant l'accent sur les groupes de Lie et les algèbres.

Courbes : Courbes paramétrées et vecteurs tangents

Explore la définition des courbes, des courbes paramétrées et des vecteurs tangents par rapport aux intervalles ouverts et aux fonctions continues.

Courbes paramétriques - Introduction

Introduit des courbes paramétriques et discute des vecteurs tangents et des propriétés de symétrie.

Champs vectoriels

Explique les champs vectoriels comme des dérivations et leur structure algébrique en algèbre de Lie.

Comprendre l'orientation positive et négative dans les courbes

Explore l'orientation positive et négative dans les courbes, en mettant l'accent sur leur impact sur les vecteurs tangents et normaux.

Calculus vectorielle: Integrals linéaires

Couvre le concept d'intégrales de ligne et leur application dans les champs vectoriels.

Représentation du champ électrique

Introduit l'électrostatique, en se concentrant sur la force de Coulomb, la représentation du champ électrique, le principe de superposition et la visualisation des vecteurs de champ électrique à l'aide de lignes de champ.

Connexions : motivation et définition

Explore la définition des connexions pour les champs vectoriels lisses sur les collecteurs.