Concept
Classification des groupes simples finis
Concepts associés (26)
Groupe de Tits
En mathématiques, le groupe de Tits est un groupe simple fini d'ordre = 211 · 33 · 52 · 13 nommé en l'honneur du mathématicien Jacques Tits. C'est le sous-groupe dérivé du groupe Ree . À strictement parler, le groupe de Tits lui-même n'est pas un groupe de type de Lie et en fait, il a été quelquefois considéré comme un groupe sporadique. Le groupe de Tits peut être défini en termes de générateurs et de relations par où est le commutateur. Son multiplicateur de Schur est trivial.
Suite de composition
La notion de suite de composition est une notion de théorie des groupes. Elle permet, dans un sens qui sera précisé, de considérer un groupe comme « composé » de certains de ses sous-groupes. Soient G un groupe et e son élément neutre. On appelle suite de composition de G toute suite finie (G_0, G_1, ..., G_r) de sous-groupes de G telle queet que, pour tout i ∈ {0, 1, ..., r – 1}, G_i+1 soit sous-groupe normal de G_i.Les quotients G_i/G_i+1 sont appelés les quotients de la suite. Soient Σ_1 = (G_0, G_1, ...
Quasithin group
In mathematics, a quasithin group is a finite simple group that resembles a group of Lie type of rank at most 2 over a field of characteristic 2. More precisely it is a finite simple group of characteristic 2 type and width 2. Here characteristic 2 type means that its centralizers of involutions resemble those of groups of Lie type over fields of characteristic 2, and the width is roughly the maximal rank of an abelian group of odd order normalizing a non-trivial 2-subgroup of G.
Analyse locale
En mathématiques, le terme analyse locale possède au moins deux sens, tous deux dérivés de l'idée d'examiner un problème relatif à chaque nombre premier p d'abord, puis d'essayer d'intégrer l'information gagnée sur chaque nombre premier dans un tableau global. En théorie des groupes, l'analyse locale a débuté par les théorèmes de Sylow, qui contiennent une information significative sur la structure d'un groupe fini G pour chaque nombre premier p divisant l'ordre de G.
Groupe de Fischer
En mathématiques, les groupes de Fischer sont les trois groupes sporadiques Fi, Fi et Fi’. Quelquefois, le terme désigne les groupes d'automorphismes de ces groupes. Les groupes de Fischer sont des groupes finis nommés en l'honneur du mathématicien Bernd Fischer, qui les découvrit en étudiant les groupes de 3-transpositions. Ceux-ci sont des groupes G avec les propriétés suivantes : G est engendré par une classe de conjugaison d'éléments d'ordre 2, appelés les « transpositions de Fischer ».
Groupe presque simple
En mathématiques, un groupe presque simple est un groupe contenant un groupe simple non abélien et contenu dans le groupe des automorphismes de ce groupe simple, ce qui s'écrit formellement : Ces deux inclusions de sous-groupes sont à comprendre au sens suivant : S est un sous-groupe normal de G (ce qui se note ) ; l'action par conjugaison de G sur S est fidèle, autrement dit : le morphisme canonique est injectif, ce qui revient à dire que le centralisateur de S dans G est trivial.