Del in cylindrical and spherical coordinates

This is a list of some vector calculus formulae for working with common curvilinear coordinate systems. This article uses the standard notation ISO 80000-2, which supersedes ISO 31-11, for spherical coordinates (other sources may reverse the definitions of θ and φ): The polar angle is denoted by : it is the angle between the z-axis and the radial vector connecting the origin to the point in question. The azimuthal angle is denoted by : it is the angle between the x-axis and the projection of the radial vector onto the xy-plane. The function atan2(y, x) can be used instead of the mathematical function arctan(y/x) owing to its domain and . The classical arctan function has an image of (−π/2, +π/2), whereas atan2 is defined to have an image of (−π, π]. CAUTION: the operation must be interpreted as the two-argument inverse tangent, atan2. This page uses for the polar angle and for the azimuthal angle, which is common notation in physics. The source that is used for these formulae uses for the azimuthal angle and for the polar angle, which is common mathematical notation. In order to get the mathematics formulae, switch and in the formulae shown in the table above. (Lagrange's formula for del) The expressions for and are found in the same way. The unit vector of a coordinate parameter u is defined in such a way that a small positive change in u causes the position vector to change in direction. Therefore, where s is the arc length parameter. For two sets of coordinate systems and , according to chain rule, Now, we isolate the th component. For , let .

À propos de ce résultat

Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.

Concepts associés (13)

Cours associés (45)

Séances de cours associées (474)

MOOCs associés (6)

Del in cylindrical and spherical coordinates

Système de coordonnées curvilignes

Un système de coordonnées curvilignes est une façon d'attribuer à chaque point du plan ou de l'espace un ensemble de nombres. Soit un point de l'espace dont les coordonnées sont notées . Un système de coordonnées quelconques est obtenu en se donnant trois fonctions arbitraires des paramètres , telles que ; ces fonctions sont choisies le plus souvent continues, et même différentiables. Les points correspondant à deux des trois coordonnées constantes décrivent une ligne de coordonnées.

Coordonnées cylindriques

Un système de est un système de coordonnées curvilignes orthogonales qui généralise à l'espace celui des coordonnées polaires du plan en y ajoutant une troisième coordonnée, généralement notée z, qui mesure la hauteur d'un point par rapport au plan repéré par les coordonnées polaires (de la même manière que l'on étend le système de coordonnées cartésiennes de deux à trois dimensions). Les coordonnées cylindriques servent à indiquer la position d'un point dans l'espace. Les coordonnées cylindriques ne servent pas pour les vecteurs.

PHYS-101(g): General physics : mechanics

Le but du cours de physique générale est de donner à l'étudiant les notions de base nécessaires à la compréhension des phénomènes physiques. L'objectif est atteint lorsque l'étudiant est capable de pr

PHYS-101(k): General physics : mechanics

Le but du cours de physique générale est de donner à l'étudiant.e les notions de base nécessaires à la compréhension des phénomènes physiques. L'objectif est atteint lorsque l'étudiant.e est capable d

PHYS-101(a): General physics : mechanics

Physique générale

Plasma Physics: Introduction

Learn the basics of plasma, one of the fundamental states of matter, and the different types of models used to describe it, including fluid and kinetic.

Plasma Physics: Introduction

Learn the basics of plasma, one of the fundamental states of matter, and the different types of models used to describe it, including fluid and kinetic.

Coordonnées polaires : Position et vélocité PHYS-101(a): General physics : mechanics

Explore les coordonnées polaires, la position, la vitesse et les vecteurs d'accélération dans les systèmes cartésiens et polaires, y compris les coordonnées cylindriques et sphériques.

Formule de changement de variable MATH-106(en): Analysis II (English)

Explore la formule de changement de variables pour les fonctions de réécriture dans les nouveaux systèmes de coordonnées.

Coordonnées cylindriques et sphériques MOOC: Mécanique de Newton

Couvre les coordonnées cylindriques et sphériques comme alternatives aux coordonnées cartésiennes, en se concentrant sur leurs définitions, leurs lignes de coordonnées et leurs projections vectorielles.