Concept
Démonstration (logique et mathématiques)
Concepts associés (48)
Beauté mathématique
upright|droite|vignette|La frontière de l'ensemble de Mandelbrot. La beauté mathématique est un sentiment de beauté que certaines personnes ressentent face aux mathématiques. Certains mathématiciens recherchent dans leur travail ou dans les mathématiques en général, un plaisir esthétique. Ils expriment ce plaisir en décrivant de « belles » parties des mathématiques. Ils peuvent considérer les mathématiques comme un art ou comme une activité créative. Des comparaisons sont souvent faites avec la musique et la poésie.
Théorèmes abéliens et taubériens
En mathématiques, et plus précisément en analyse, on appelle théorèmes abéliens et taubériens des théorèmes donnant des conditions pour que des méthodes distinctes de sommation de séries aboutissent au même résultat. Leurs noms viennent de Niels Henrik Abel et Alfred Tauber, les premiers exemples en étant le théorème d'Abel montrant que la sommation d'Abel d'une série convergente a pour valeur la somme de cette série, et le théorème de Tauber montrant que si la sommation d'Abel est possible, et que les coefficients de la série considérée sont suffisamment petits, alors la série converge (vers sa somme d'Abel).
Pont aux ânes
L'expression Pont aux ânes (en latin pons asinorum) est une métaphore servant à fustiger un « quia » c'est-à-dire un refus imbécile de se rendre à l'évidence. Elle qualifie un raisonnement, une proposition ou un ensemble de propositions qui, quoique parfaitement explicités, restent incompris de certaines personnes. C'est une façon de signifier à ceux qui ne comprennent pas que s'ils ne comprennent pas, ce n'est pas faute d'explications, mais parce qu'eux-mêmes manquent d'intelligence ou ne font pas assez d'efforts d'attention ou de concentration.
Effective method
In logic, mathematics and computer science, especially metalogic and computability theory, an effective method or effective procedure is a procedure for solving a problem by any intuitively 'effective' means from a specific class. An effective method is sometimes also called a mechanical method or procedure. The definition of an effective method involves more than the method itself. In order for a method to be called effective, it must be considered with respect to a class of problems.
Nombre figuré
En arithmétique, un nombre figuré est un nombre entier qui peut être représenté par un ensemble de points disposés de façon plus ou moins régulière et formant une figure géométrique. Il répond donc à une classe particulière de problèmes de dénombrement. Les nombres figurés sont d'origine très ancienne. On attribue généralement à Pythagore les premières études de nombres figurés (nombres carrés). Diophante a résolu plusieurs problèmes les concernant. Pascal a écrit un traité sur le sujet.
Preuve combinatoire
In mathematics, the term combinatorial proof is often used to mean either of two types of mathematical proof: A proof by double counting. A combinatorial identity is proven by counting the number of elements of some carefully chosen set in two different ways to obtain the different expressions in the identity. Since those expressions count the same objects, they must be equal to each other and thus the identity is established. A bijective proof. Two sets are shown to have the same number of members by exhibiting a bijection, i.
Computer-assisted proof
A computer-assisted proof is a mathematical proof that has been at least partially generated by computer. Most computer-aided proofs to date have been implementations of large proofs-by-exhaustion of a mathematical theorem. The idea is to use a computer program to perform lengthy computations, and to provide a proof that the result of these computations implies the given theorem. In 1976, the four color theorem was the first major theorem to be verified using a computer program.
Proofs and Refutations
Proofs and Refutations: The Logic of Mathematical Discovery is a 1976 book by philosopher Imre Lakatos expounding his view of the progress of mathematics. The book is written as a series of Socratic dialogues involving a group of students who debate the proof of the Euler characteristic defined for the polyhedron. A central theme is that definitions are not carved in stone, but often have to be patched up in the light of later insights, in particular failed proofs. This gives mathematics a somewhat experimental flavour.