Explore l'intégrabilité uniforme, les théorèmes de convergence et l'importance des séquences bornées dans la compréhension de la convergence des variables aléatoires.
Couvre les propriétés des espaces complets, y compris l'exhaustivité, les attentes, les incorporations, les sous-ensembles, les normes, l'inégalité de Holder et l'intégrabilité uniforme.
Couvre la définition et les propriétés des fonctions différentes, en mettant l'accent sur la différenciation, les limites, la continuité et les dérivés partiels.
Explore les critères de convergence pour les martingales, y compris la convergence presque certaine et le critère de Cauchy, conduisant au premier théorème de convergence de martingale.
