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Arithmétique Modulaire : Fondements et Applications

Présente l'arithmétique modulaire, ses propriétés et ses applications en cryptographie et en théorie du codage.

Arithmétique modulaire: Inversations et équations

Explore l'arithmétique modulaire, mettant l'accent sur les inverses et les équations en Z/mZ, avec des exemples pratiques et des exercices.

Théorie des nombres : fondements et applications de la cryptographie

Introduit la théorie des nombres et ses applications essentielles en cryptographie.

Multiplication de Montgomery

Couvre la réduction Barrett, la forme Montgomery des entiers, et le calcul efficace du produit Montgomery.

Théorie des nombres: exemples d'exponentiation modulaire

Couvre des exemples d'exponentiation modulaire, de complexités, de théorème de Lame, de conjecture de Collatz et de nombres premiers.

Characters: Groupes linéaires algébriques

Présente les caractères comme des homomorphismes de groupe de groupes algébriques linéaires à des groupes multiplicatifs.

Graph Mining: Analyse des réseaux sociaux

Explore l'extraction de graphes dans les réseaux sociaux, couvrant les algorithmes de modularité et la détection communautaire.

Groupes commutatifs: Fondements de la cryptographie

Couvre les groupes commutatifs et leur importance en cryptographie.

Quantum et nanocomputing

Explore les fondamentaux du calcul quantique, la transformation quantique de Fourier, le chiffrement RSA, l'algorithme de Shor et les implémentations expérimentales.

Euclid et Bézout: Algorithmes et Théorèmes

Explore l'algorithme euclidien, l'identité de Bézout, l'algorithme Euclid étendu et les groupes commutatifs en mathématiques.