Couvre la stabilité de Lyapunov dans les systèmes dynamiques, en se concentrant sur la stabilité asymptotique globale et la mise en œuvre pratique grâce à une programmation semi-définie.
Explore la conservation de l'énergie mécanique et la stabilité des points d'équilibre dans les systèmes dynamiques, illustrés par des exemples comme le pendule mathématique et le mouvement de boucle.
Explore les intégrales de la courbe des champs vectoriels, en mettant l'accent sur les considérations d'énergie pour le mouvement contre ou avec le vent, et introduit des vecteurs tangents et normaux unitaires.
Présente l'approche de l'espace d'état pour modéliser des systèmes dynamiques et son utilité pour la solution à grande vitesse des équations différentielles et des algorithmes informatiques.
Explore l'estimation des erreurs dans les méthodes numériques pour résoudre les équations différentielles ordinaires, en mettant l'accent sur l'impact des erreurs sur la précision et la stabilité de la solution.
Couvre la modélisation mathématique en chimie et en biologie, y compris les réactions chimiques, la cinétique enzymatique et la dynamique des populations.
