Jeux de Markov: Concepts et applications dans l'apprentissage par renforcement

Cette séance de cours présente le concept des jeux de Markov, un domaine critique dans l'apprentissage du renforcement. Il commence par un aperçu historique de la théorie des jeux, mettant en évidence des personnages clés tels que John von Neumann et John Nash. L'instructeur explique les jeux de forme normale, y compris leur structure, leurs équilibres et leur dynamique, tels que la meilleure réponse itérée et le jeu fictif. La discussion progresse vers des jeux à deux joueurs, mettant l'accent sur le dilemme du prisonnier et des jeux à somme nulle, où le gain d'un joueur est la perte d'un autre. La séance de cours explore en outre les modèles de réponse, y compris les meilleures réponses et les réponses softmax, et plonge dans les équilibres de Nash, illustrant leur importance dans la théorie des jeux. L'instructeur aborde également les défis du calcul des équilibres de Nash, en particulier dans les stratégies mixtes, et introduit des algorithmes pour les jeux de Markov, y compris l'itération de valeur et les méthodes de gradient de politique. Des applications du monde réel, telles que les interactions de trafic modélisées sous forme de jeux Markov, sont présentées pour illustrer les implications pratiques de ces concepts. La séance de cours se termine par un résumé des points clés discutés, renforçant l'importance de comprendre les jeux de Markov dans le contexte de l'apprentissage par renforcement.