Propriétés du spectre

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Séances de cours associées (32)

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Approximation de la fonction Zeta

Explore l'approximation de la fonction zêta en utilisant des fonctions compactes et une décomposition spectrale.

Intégration de formes différentielles

Couvre l'intégration de formes différentielles sur des variétés lisses, y compris les concepts de formes fermées et exactes.

Espaces Normés

Couvre les espaces normés, les espaces doubles, les espaces de Banach, les espaces de Hilbert, la convergence faible et forte, les espaces réflexifs et le théorème de Hahn-Banach.

Problème de valeur propre: Base propre, Théorème spectral

Explore les problèmes de valeurs propres, la base propre, le théorème spectral et les propriétés des opérateurs normaux.

Décomposition spectrale des opérateurs non liés

Explore la décomposition spectrale des opérateurs non liés et présente le théorème spectral pour les opérateurs non liés auto-adjoints.

Solutions initiales aux problèmes

Couvre la description des solutions aux problèmes et le concept de compacité et de continuité uniforme.

Analyse fonctionnelle I : Normes et opérateurs liés

Explore les normes et les opérateurs délimités dans l'analyse fonctionnelle, démontrant leurs propriétés et leurs applications.

Dérivés de distribution

Explore les dérivés de distribution, la continuité, la limite des opérateurs linéaires et la continuité faible-*.

Analyse Fonctionnelle I: Théorème Spectral

Couvre le théorème spectral, les séquences orthanormales et les opérateurs linéaires bornés dans les espaces de Hilbert.

Algèbre linéaire: Opérateurs unitaires

Se substitue aux opérateurs unitaires, aux propriétés auto-adjointes et aux théorèmes spectraux de l'algèbre linéaire.