Systèmes linéaires : solutions et théorème d'existence

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Séances de cours associées (28)

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Résolution des systèmes linéaires

Couvre la résolution des systèmes linéaires en utilisant la méthode Gauss pour déterminer des solutions uniques, infinies ou inexistantes.

Espaces vectoriaux et applications linéaires

Couvre les espaces vectoriels, les sous-espaces, le noyau, l'image, l'indépendance linéaire et les bases en algèbre linéaire.

Méthode Gauss-Jordanie

Introduit la méthode Gauss-Jordan pour résoudre les équations linéaires et explore des solutions uniques et des comparaisons d'efficacité.

Transformations de matrices : Opérations de lignes élémentaires

Couvre les opérations de rangées élémentaires, les matrices d'équivalents de rangées, la forme des échelons de rangée, la méthode Gauss, l'unicité de la forme réduite et le rang de matrice.

Matrices de rangées et matrices de rangées réduites

Explique les matrices de rangées et de rangées réduites et leur rôle dans la simplification de la résolution du système.

Équivalence de la matrice et forme Échelon de ligne réduite

Explore l'équivalence matricielle, la consistance, la génération de rangées et la réduction des implications de la forme des échelons de rangée.

Forme de ligne Échelon: Gauss-Jordan Algorithm

Couvre les formes d'échelon de rangée et l'algorithme Gauss-Jordan pour résoudre les systèmes linéaires.

Algèbre linéaire: Integers

Explore l'algèbre linéaire sur les entiers, en mettant l'accent sur les solutions aux équations A.xb et à la forme normale Hermite.

Méthode d'élimination gaussienne

Couvre la méthode d'élimination gaussienne pour résoudre les équations linéaires à l'aide d'opérations de ligne sur matrices.

Opérations matricielles : Opérations de lignes élémentaires

Introduit des opérations de rangées élémentaires sur matrices et leurs applications dans la résolution de systèmes d'équations linéaires.