Couvre des courbes modulaires comme des surfaces compactes de Riemann, expliquant leur topologie, la construction de graphiques holomorphes et leurs propriétés.
Couvre le rôle des symétries et des groupes dans la mécanique quantique, en se concentrant sur SU2 et SU3, leurs propriétés et leurs implications pour les théories physiques.
Discute des transformations de Laplace et de Fourier, en se concentrant sur leurs formules d'inversion et leurs applications dans la résolution d'équations différentielles.
Couvre le concept de cohomologie de groupe, se concentrant sur les complexes de chaîne, les complexes de cochain, les produits de tasse et les anneaux de groupe.
Se penche sur l'application de l'homologie cellulaire pour calculer les groupes d'homologie et les caractéristiques d'Euler, démontrant ses implications pratiques.
Explore les séquences de tours, les homomorphismes et leurs applications en topologie, y compris le calcul de l'homologie et la construction de télescopes.
Explore la structure locale des groupes compacts locaux totalement déconnectés, couvrant des sous-groupes proportionnels, des achèvements, des automorphismes locaux et le quasi-centre.
