Espaces vectoriels: Générer des familles et des isomorphismes

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Algèbre linéaire: Notes de cours

Couvre la détermination des espaces vectoriels, le calcul des noyaux et des images, la définition des bases et la discussion des sous-espaces et des espaces vectoriels.

Espaces vectoriaux : Définitions et propriétés

Couvre la définition des espaces vectoriels, des sous-espaces et des combinaisons linéaires de vecteurs.

Espaces vectoriels: applications linéaires et générateurs

Introduit des espaces vectoriels, des applications linéaires, des générateurs et des dimensions en mathématiques.

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Introduit des applications linéaires, la portée, les noyaux et les images dans des espaces vectoriels avec des exemples et des théorèmes illustratifs.

Formes linéaires dans les espaces vectoriels

Couvre la définition et les propriétés des formes linéaires dans les espaces vecteurs, y compris la génération de familles et les sommes directes.

Espaces vectoriaux: Bases et dimension

Explore les espaces vectoriels, les bases et les dimensions, y compris les propriétés et les épreuves.

Orthogonalité et projection

Couvre l'orthogonalité, les produits scalaires, les bases orthogonales et la projection vectorielle en détail.

Transformations linéaires : Amandes et images

Couvre les noyaux et les images des transformations linéaires entre les espaces vectoriels, illustrant les propriétés et fournissant des preuves.

Combinaisons linéaires et espaces vectoriels

Introduit des combinaisons linéaires dans les espaces vectoriels, les opérations et les polynômes de degré 2.

Espaces vectoriaux: Bases et dimension

Explique les bases et la dimension dans les espaces vectoriels, couvrant les familles génératrices et libres, l'isomorphisme et les théorèmes clés.