Séance de cours
Convergence linéaire avec Polyak-Žojasiewicz: Preuve mécanique
Séances de cours associées (31)
RTR aspects pratiques + tCG
Explore les aspects pratiques de l'optimisation de la région de confiance riemannienne et introduit la méthode du gradient conjugué tronqué.
Descente de gradient riemannienne: théorème de convergence et méthode de recherche de ligne
Couvre le théorème de convergence de Riemannian Gradient Descent et la méthode de recherche de ligne.
Méthodes de la région de confiance: Pourquoi, avec un exempleMOOC: Introduction to optimization on smooth manifolds: first order methods
Introduit des méthodes de région de confiance et présente un exemple d'optimisation Max-Cut Burer-Monteiro rang 2.
Optimisation géodésique convexe
Couvre l'optimisation géodésique convexe sur les variétés riemanniennes, en explorant les propriétés de convexité et les relations de minimisation.
Calcul de l'étape de Newton : approches basées sur les matricesMOOC: Introduction to optimization on smooth manifolds: first order methods
Explore les approches matricielles pour calculer l'étape de Newton sur un collecteur Riemannien.
Méthode Newton : Optimisation des collecteursMOOC: Introduction to optimization on smooth manifolds: first order methods
Explore la méthode de Newton pour optimiser les fonctions sur les collecteurs à l'aide d'informations de deuxième ordre et discute de ses inconvénients et de ses corrections.
Transporteurs: un proxy pour le transport parallèleMOOC: Introduction to optimization on smooth manifolds: first order methods
Explore les transporteurs comme une alternative pratique au transport parallèle, en discutant des exigences minimales, des exemples avec des matrices, des choix pragmatiques et des algorithmes d'optimisation.
Convexité géodésique : faits de base et définitionsMOOC: Introduction to optimization on smooth manifolds: first order methods
Explore la convexité géodésique, en se concentrant sur les propriétés des fonctions convexes sur les collecteurs.
Choisir une taille d'étapeMOOC: Introduction to optimization on smooth manifolds: first order methods
Explore le choix d'une taille d'étape dans l'optimisation sur les collecteurs, y compris la recherche de ligne backtracking et la méthode Armijo.
Comparaison des vecteurs tangents : trois raisons PourquoiMOOC: Introduction to optimization on smooth manifolds: first order methods
Explore l'importance de comparer les vecteurs tangents à différents points à l'aide d'algorithmes et de différences finies.