Espaces tangents : Linéarisation des sous-groupes incorporés

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Algèbre linéaire : systèmes et sous-espaces

Couvre les systèmes linéaires, les sous-espaces vectoriels, le noyau et l'image des applications linéaires.

Manifolds lisses : Diffémorphismes

Explore des collecteurs lisses à travers des difféomorphismes et des sous-manifolds intégrés dans un espace linéaire.

Espaces tangents aux sous-manifolds

Introduit des espaces tangents aux sous-manifolds et leurs propriétés dans l'optimisation sur les collecteurs.

Vecteurs tangents sans espace d'intégration: Revisiter le cas intégré

Explore la définition des vecteurs tangents sans espace d'intégration, en se concentrant sur la création d'espaces tangents à chaque point d'un collecteur grâce à des classes d'équivalence de courbes.

Algèbre linéaire de base

Couvre les bases de l'algèbre linéaire, y compris les cartes linéaires, les bases et les opérations matricielles.

Carte du noyau, image et linéaire

Explique le noyau, l'image et les cartes linéaires, illustrant les concepts avec des exemples.

Algèbre linéaire : sous-espaces et transformations

Explore les sous-espaces dans l'algèbre linéaire et les transformations, y compris les noyaux et les images des transformations linéaires.

Calcul différentiel : applications et rappels

Couvre les applications de calcul différentiel et les rappels, en soulignant l'importance de la différentiabilité dans l'analyse mathématique.

Applications linéaires : propriétés et exemples

Explore les propriétés des applications linéaires, y compris les matrices symétriques et la linéarité dans l'analyse.

Indépendance linéaire et base

Explique l'indépendance linéaire, la base et le rang matriciel avec des exemples et des exercices.