Nombres premiers et algorithmes

Cette séance de cours explore le concept de nombres premiers et les algorithmes utilisés pour déterminer si un grand nombre est premier. L'instructeur discute de l'importance de s'arrêter à la racine carrée d'un nombre lors du test de primalité, ainsi que de la complexité des différents algorithmes. La séance de cours se penche sur l'arithmétique modulaire, démontrant comment elle peut simplifier les calculs, en particulier dans l'exponentiation. En décomposant les exposants sous forme binaire, on peut calculer efficacement de grandes exponentiations. L'instructeur introduit également des algorithmes probabilistes, qui fournissent la plupart du temps des réponses correctes en utilisant la randomisation. La séance de cours se termine par une discussion sur la complexité informatique de l'exponentiation et l'importance d'algorithmes efficaces dans le contexte de la recherche sur les nombres premiers.