QR de factorisation : processus Gram-Schmidt

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Solutions pour les moindres carrés

Explique le concept de solutions de moindres carrés et leur application pour trouver la solution la plus proche d'un système d'équations.

Décomposition de la valeur singulière : applications et interprétation

Explique la construction de U, la vérification des résultats et l'interprétation de SVD dans la décomposition matricielle.

Factorisation QR : Résolution du système des moindres carrés

Couvre la méthode de factorisation QR appliquée à la résolution d'un système d'équations linéaires au sens des moindres carrés.

Décomposition de valeur singulière: vecteurs orthogonaux et décomposition matricielle

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Algèbre linéaire : projection orthogonale et factorisation QR

Explore le processus Gram-Schmidt, la projection orthogonale, la factorisation QR et les solutions de moindres carrés pour les systèmes linéaires.

Algorithme Gram-Schmidt: Orthogonalisation et factorisation QR

Introduit l'algorithme Gram-Schmidt, la factorisation QR, et la méthode des moindres carrés.

Théorèmes de l'équivalence des matrices

Explore les théorèmes d'équivalence matricielle pour les systèmes d'équations et les solutions des moindres carrés.

Familles et projections orthogonales

Introduit des familles orthogonales, des bases orthonormales et des projections dans l'algèbre linéaire.

Décomposition des valeurs propres et des vecteurs propres

Couvre la décomposition d'une matrice dans ses valeurs propres et ses vecteurs propres, l'orthogonalité des vecteurs propres et la normalisation des vecteurs.

Décomposition de la valeur singulaire

Couvre la Décomposition de la Valeur Singulière (SVD) d'une matrice et de ses applications.