Modélisation de l'équation de chaleur

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Gradient et Taylor Formula

Introduit gradient, Laplacian, Taylor formule, approximations polynomiales, extrema, et Taylor séries expansions dans de multiples variables.

Différenciation et changements de coordonnées dans les fonctions multivariables

Discute de la différenciation des fonctions multivariables et des transformations de coordonnées, y compris les coordonnées polaires et cylindriques, ainsi que de l'opérateur laplacien et de ses applications.

Fonctions avec des valeurs dans Rm

Explore les fonctions avec des valeurs dans Rm, les gradients, les dérivés et la matrice jacobienne dans plusieurs dimensions.

Différenciation en analyse

Explore la différentiabilité dans l'analyse, en discutant des conditions pour que les fonctions soient différenciables et continues.

Équations différentielles partielles: bases et classification

Introduit les bases et la classification des équations aux dérivées partielles, y compris la notation, les définitions et les exemples.

Dérivés partiels : Gradient et théorème de la valeur moyenne

Introduit le concept de gradient et le théorème de la valeur moyenne pour les fonctions dans plusieurs variables.

Dérivés partiels et différenciation

Explore les dérivés partiels, les conditions de différenciation et les méthodes de vérification, en soulignant l'importance de la continuité.

Différenciation et composition

Couvre la différentiabilité, la composition des fonctions, les dérivées partielles, la matrice jacobine et les coordonnées polaires.