Homomorphismes de groupe

Cette séance de cours couvre le concept d'homomorphismes de groupe, définissant des cartes entre les groupes qui préservent la structure du groupe. Il explique les propriétés des homomorphismes, comme la préservation de l'opération de groupe et de l'élément neutre. La séance de cours introduit également la notion d'isomorphismes de groupe, qui sont des homomorphismes bijectifs indiquant que deux groupes sont essentiellement les mêmes. Des exemples et des exercices sont fournis pour illustrer ces concepts, y compris la construction d'isomorphismes de groupe. En outre, la séance de cours traite des générateurs d'un groupe, qui sont des éléments qui peuvent générer l'ensemble du groupe à travers leurs produits et leurs inverses.