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Existence de sous-groupes de Sylow : preuve par récurrence

Démontre l'existence de sous-groupes p-sylow dans n'importe quel groupe fini en utilisant l'induction et le cas abélien.

Travaux de construction à somme directe

Couvre l'existence et l'unicité des sommes directes dans les groupes abeliens.

Sous-groupes Sylow : Structure et propriétés

Explore les propriétés et la structure des sous-groupes de Sylow en théorie de groupe, en mettant l'accent sur une approche indépendante du théorème.

Théorème du stabilisateur d'orbite : classes de conjugaison et produits directs

Couvre le théorème de stabilisation d'orbite, les classes de conjugaison et les produits directs dans des groupes finis.

Sommes directes dans les groupes abeliens

Explore les sommes directes dans les groupes abeliens, en mettant l'accent sur l'existence et l'unicité.

Théorie de groupe : sous-groupes et homomorphismes

Introduit des sous-groupes et des homomorphismes en théorie de groupe, avec des exemples pour l'illustration.

Théorie des groupes et mécanique quantique

Explore les ensembles dégénérés de k-fold de fonctions propres et leur base pour des représentations irréductibles.

Somme directe des groupes abeliens

Explore la somme directe des groupes abeliens, en mettant l'accent sur les bijections et l'unicité.

Algèbre de groupe : le théorème de Maschke

Explore le théorème de Wedderburn, les algèbres de groupe et le théorème de Maschke dans le contexte des algèbres simples de dimension finie et de leurs endomorphismes.

Groupes et nombres: Éléments mathématiques sur les groupes

Explore les propriétés fondamentales des groupes et des nombres, en mettant l'accent sur les classes d'équivalence et les concepts de sous-groupe.