Martingale Inégalités

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Analyse avancée II

Couvre les ensembles mesurables Jordan, l'intégrité Riemann et la continuité de fonctionnement sur les ensembles compacts.

Ensembles mesurables : Additivité dénombrable

Explore l'additivité dénombrable des ensembles mesurables et les propriétés de l'algèbre sigma, en soulignant l'importance de la compréhension des fonctions mesurables dans l'analyse.

Lebesgue Integral : Propriétés et Convergence

Couvre l'intégrale, les propriétés et la convergence des fonctions de Lebesgue.

Distributions et dérivés

Couvre les distributions, les dérivés, la convergence et les critères de continuité dans les espaces de fonctions.

Indépendance et produits

Couvre l'indépendance entre les variables aléatoires et les mesures de produits dans la théorie des probabilités.

Théorèmes de Minkowski : treillis et volumes

Explore les théorèmes de Minkowski sur les réseaux, les volumes et les comparaisons.

Espaces de mesure : intégration et inégalités

Les couvertures mesurent les espaces, l'intégration, la propriété Radon-Nikodym et les inégalités comme Jensen, Hlder et Minkowski.

Infinite Coin lance : l'indépendance

Explore l'indépendance dans des lancers de pièces infinis, des jeux de couverture, des changements et une invariance en T.

Propriétés de base de l'attente conditionnelle

Couvre les propriétés de base de l'attente conditionnelle et l'inégalité de Jensen dans la théorie des probabilités.

Calcul fonctionnel : fonctions simples

Couvre l'extension du calcul fonctionnel à des fonctions simples et le concept de *-homomorphisme.