Propriétés de base de l'homotopie de gauche: La relation d'homotopie dans une catégorie de modèle

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Functeurs dérivés: Identité et Homotopie Catégories

Explore les functeurs dérivés dans les catégories de modèles, en se concentrant sur les catégories d'identité et d'homotopie.

Catégorie Homotopie et Functors dérivés

Explore la catégorie homotopie des complexes de chaînes et la relation entre les quasi-isomorphismes et les équivalences homotopiques de chaînes.

Équivalences

Explore les équivalences Quillen, en mettant l'accent sur la préservation des cofibrations et des cofibrations acycliques.

Functors dérivés dans l'algèbre homotopique

Couvre le théorème fondamental de l'algèbre homotopique, des paires de Quillen et des foncteurs dérivés.

Structure du modèle Serre en haut

Explore la structure du modèle Serre sur Top, en mettant l'accent sur l'homotopie droite et gauche.

Propriétés de levage dans les catégories de modèle: un aperçu

Fournit un aperçu des propriétés de levage dans les catégories de modèles, en se concentrant sur leurs définitions et leurs implications pour les morphismes et les diagrammes commutatifs.

Introduction aux Functors dérivés: Functors dérivés gauche et droite

Introduit des foncteurs dérivés à gauche et à droite en algèbre homotopique, en soulignant leur unicité et en fournissant un exemple illustratif.

Catégories de modèles et théorie de l'homotopie: Functorial Connections

Couvre la relation entre les catégories de modèles et les catégories dhomotopie à travers des foncteurs préservant les propriétés structurelles.

Le théorème topologique de Künneth

Explore le théorème topologique de Künneth, mettant l'accent sur la commutativité et l'équivalence homotopique dans les complexes en chaîne.

Groupes fondamentaux

Explore les groupes fondamentaux, les classes d'homotopie et les revêtements dans les variétés connectées.