Orthogonalisation des vecteurs

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Projection orthogonale: Décomposition spectrale

Couvre la projection orthogonale, la décomposition spectrale, le processus Gram-Schmidt et la factorisation matricielle.

Bases orthogonales dans les espaces vectoriels

Explore les bases orthogonales dans les espaces vectoriels, expliquant les représentations vectorielles uniques et la décomposition spectrale.

Trouver une base orthogonale/orthonormale : première étape

Introduit la première étape pour trouver une base orthogonale/orthonormale dans un espace vectoriel.

Bases orthogonales dans les espaces vectoriels

Couvre les bases orthogonales, la méthode Gram-Schmidt, l'indépendance linéaire et les matrices orthonormées dans les espaces vectoriels.

Hilbert Spaces : Systèmes orthonormés

Explore les espaces de Hilbert, les systèmes orthonormés et l'inégalité de Bessel, en mettant l'accent sur leurs propriétés et leur importance.

Opérations matricielles et orthogonalité

Couvre les opérations matricielles, le produit scalaire, l'orthogonalité et les bases dans les espaces vectoriels.

Procédé de Gram-Schmidt

Introduit le processus d'orthogonalisation de Gram-Schmidt pour trouver des bases orthogonales pour des sous-espaces vectoriels.

Ensembles et bases orthogonaux

Introduit des ensembles et des bases orthogonales, en discutant de leurs propriétés et de l'indépendance linéaire.

Projection orthogonale: Importance des bases orthogonales

Souligne l'importance d'utiliser des bases orthogonales dans l'algèbre linéaire pour représenter les transformations linéaires.

Bases : Combinaisons linéaires et espaces de fonctions

Explore les bases dans les espaces vectoriels, y compris les combinaisons linéaires, les bases orthogonales et les transformations de base à l'aide de matrices de rotation.