Hilberts Nullstellensatz et Ideals

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Sous-ensembles algébriques de A1

Couvre les sous-ensembles algébriques de A1 et les idéaux avec un ensemble fini de points.

Ensembles algébriques Affine

Couvre les ensembles algébriques affines, les hypersurfaces, les courbes elliptiques, les idéaux et les anneaux noéthériens en géométrie algébrique.

Idéaux et représentations

Couvre les idéaux, les représentations, les modules et les idéaux maximaux en algèbres associatives.

Anneaux et résidus locaux

Couvre la preuve du théorème 4.2 sur les multiplicités et la structure spéciale des anneaux locaux en un point simple d'un plan.

Théorie des dimensions des anneaux

Explore la théorie des dimensions des anneaux, en se concentrant sur les chaînes d'idéaux et les idéaux premiers.

Anneaux de Dedekind et idéaux fractionnaires

Explore les anneaux de Dedekind, les idéaux fractionnaires, les propriétés intégralement fermées, la factorisation idéale principale et la structure des idéaux fractionnaires en tant que groupe commutatif.

Fonctionnement des anneaux : idéaux et classes

Couvre les opérations en anneaux, idéaux, classes et quotients.

Décomposition primaire dans les anneaux

Explore la décomposition primaire en anneaux, en se concentrant sur les idéaux primaires et leurs propriétés.

Décomposition primaire en anneaux commutatifs

Couvre la décomposition primaire dans les anneaux commutatifs et son application dans les idéaux premiers.

Idéaux et PPCM

Couvre le concept des idéaux dans les anneaux polynômes et leurs propriétés.