Théorie des dimensions des anneaux

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Idéaux et représentations

Couvre les idéaux, les représentations, les modules et les idéaux maximaux en algèbres associatives.

Modules simples: Lemme de Schur

Couvre des modules simples, des endomorphismes et le lemme de Schur en théorie des modules.

Anneaux de Dedekind: Extensions intégrales et anneaux noéthériens

Explore les anneaux de Dedekind, les extensions intégrales et les anneaux noéthériens dans les structures algébriques.

Théorème du reste des Chinois: Anneaux et Champs

Couvre le reste du théorème chinois pour les anneaux commutatifs et entiers, les anneaux polynômes et les domaines euclidéens.

Anneaux et modules

Couvre les anneaux, les modules, les champs, les idéaux minimaux et le théorème de Nullstellensatz.

Géométrie algébrique : localisation et idéaux premiers

Explore les idéaux premiers et la localisation dans la géométrie algébrique, soulignant leur signification dans les structures des anneaux.

Décomposition primaire en anneaux commutatifs

Couvre la décomposition primaire dans les anneaux commutatifs et son application dans les idéaux premiers.

Anneaux de Dedekind et idéaux fractionnaires

Explore les anneaux de Dedekind, les idéaux fractionnaires, les propriétés intégralement fermées, la factorisation idéale principale et la structure des idéaux fractionnaires en tant que groupe commutatif.

Ensembles algébriques Affine

Couvre les ensembles algébriques affines, les hypersurfaces, les courbes elliptiques, les idéaux et les anneaux noéthériens en géométrie algébrique.

Extensions séparables: Anneaux de Dedekind

Explore les extensions séparables et les anneaux de Dedekind, en se concentrant sur les coefficients et les idéaux premiers.